《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

在生活中我们会遇到一些比较大的数，例如：
（1）第七次全国人口普查结果公布，全国总人口为 1 443 497 378 人。
（2）太阳的半径约为 696 000 km。
（3）光在真空中的速度约为 300 000 000 m/s。
像这样较大的数据，在书写和阅读上都有一定的困难，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读呢？

答案： 用科学记数法表示。

把一个大于 10 的数表示成$a× 10^{n}$的形式(其中 $ a $ 大于或等于 1，且 $ a $ 小于 10，$ n $ 是正整数)，使用的是科学记数法。

答案： $a× 10^{n}$

【例 1】2025 年 5 月 18 日，贵州民族团结大巡游在贵阳市中心震撼上演，26 个巡游方阵、3 600 名各族儿女踏歌而行，生动演绎出“各美其美、美美与共”的民族和谐画卷，让世界看见属于贵州的精彩！现场市民、游客及演职人员合计超过 20 万人，将数据“20 万”用科学记数法表示为(B)。

A.$ 2×10^{6} $
B.$ 2×10^{5} $
C.$ 2×10^{4} $
D.$ 20×10^{5} $

答案： 解析 20 万 $ = 200 000 $，200 000 用科学记数法表示为 $ 2×10^{5} $。故选 B。
答案 B
总结 绝对值较大的数用科学记数法表示的形式为 $ a×10^{n} $，其中 $ 1≤|a|＜10 $，$ n $ 是所有整数位数减 1。另外注意：①不要漏掉“—”号；②带数量单位的数要先转化为原数，再用科学记数法表示。

- **跟踪练习 1** 为助力数字经济发展，北京市积极推进多个公共算力中心的建设。北京市数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为 $ 4×10^{17} $ FLOPS(FLOPS 是计算机系统算力的一种度量单位)，整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的 5 倍，达到 $ m $ FLOPS，则 $ m $ 的值为(D)。

A.$ 8×10^{16} $
B.$ 2×10^{17} $
C.$ 5×10^{17} $
D.$ 2×10^{18} $

答案： 1. D

【例 2】用科学记数法写出的数是 $ 7.04×10^{5} $，则原数是704000。

答案： 解析 $ 7.04×10^{5} = 704 000 $，故答案为 704 000。
答案 704 000
总结 将用科学记数法表示的数还原的方法：① $ a×10^{n} $ 中指数 $ n $ 加上 1 就是原数的整数位数，从而确定原数；②原数等于把小数点向右移动 $ n $ 位所得的数，若向右移动的位数不够，用“0”补上。