《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

1. 下列各数$(-2)^{3}$，$-(-3)$，$(-3)^{4}$，$-|-3|$，$-3^{3}$中，负数有().

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： 1.B

2. 下列各组数中，不相等的一组数是().

A.$(-3)^{3}$与$-3^{3}$
B.$|-3^{3}|$与$|3^{3}|$
C.$(-3)^{4}$与$-3^{4}$
D.$(-3)^{2}$与$3^{2}$

答案： 2.C

3. 计算：$(-1)^{3}-\frac{1}{4}×[2-(-3)^{2}]=$().

A.$-\frac{11}{4}$
B.0
C.$\frac{3}{4}$
D.$-\frac{3}{4}$

答案： 3.C
[解析]原式$=-1-\frac{1}{4}×(2-9)$
$=-1-\frac{1}{4}×(-7)=-1+\frac{7}{4}=\frac{3}{4}$。

4. 定义一种新运算*，规定运算法则为$m*n=m^{n}-mn$(m，n均为整数，且$m\neq0$). 例：$2*3=2^{3}-2×3=2$，则$(-2)*2=$.

答案： 4.8
[解析]$(-2)*2=(-2)^2-(-2)×2=8$。

5. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数，求$2x-cd+6(a+b)-y^{2026}$的值.

答案： 5.[解]
∵a,b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数，
∴$a+b=0$，$cd=1$，$x=\pm3$，$y=-1$。
当$x=3$时，$2x-cd+6(a+b)-y^{2026}$
$=2×3-1+6×0-(-1)^{2026}$
$=6-1+0-1$
$=4$；
当$x=-3$时，$2x-cd+6(a+b)-y^{2026}$
$=2×(-3)-1+6×0-(-1)^{2026}$
$=-6-1+0-1$
$=-8$。
由上可得，$2x-cd+6(a+b)-y^{2026}$的值是4或-8。

6. 计算：
(1) $-4^{2}÷(-3)^{3}×(\frac{3}{2})^{3}-|\frac{1}{3}-3|$；
(2) $-1^{2}+3^{2}÷[(-2)^{3}+(-1)^{2}]×(-2\frac{1}{3})$.

答案： 6.[解]
(1)原式$=-16÷(-27)×\frac{27}{8}-\left|-\frac{8}{3}\right|$
$=16×\frac{1}{27}×\frac{27}{8}-\frac{8}{3}$
$=2-\frac{8}{3}$
$=-\frac{2}{3}$；
(2)原式$=-1+9÷(-8+1)×\left(-\frac{7}{3}\right)$
$=-1+9×\left(-\frac{1}{7}\right)×\left(-\frac{7}{3}\right)$
$=-1+3$
$=2$。