《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

- **跟踪练习2**：加工某种零件，甲单独加工要20天完成任务，乙只要10天就能完成任务。
（1）如果让甲、乙两人同时加工，至少要多少天完成任务？
（2）现在要求甲、乙两人在12天内完成任务，可安排乙加工几天后再安排甲单独继续加工才能正好按期完成任务？

答案： 2. 【解】（1）根据题意，得1÷（$\frac{1}{20}+\frac{1}{10}$）=$\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}$，
∴至少要7天完成任务.
答：至少要7天完成任务.
（2）设可安排乙加工x天后再安排甲单独继续加工才能正好按期完成任务，则甲加工了（12-x）天. 根据题意，得$\frac{x}{10}+\frac{12-x}{20}=1$，解得x=8.
答：可安排乙加工8天后再安排甲单独继续加工才能正好按期完成任务.

- **例3**：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的盈亏情况是()。

A.不盈不亏
B.盈利5元
C.亏损5元
D.亏损10元

答案： - **解析**：设盈利衣服的进价为x元，亏损衣服的进价为y元。根据题意，得$60 - x = 20\%x$，$y - 60 = 20\%y$，解得$x = 50$，$y = 75$。
$\because x + y = 50 + 75 = 125＞120$，
且$125 - 120 = 5$(元)，
$\therefore$卖这两件衣服共亏损5元。故选C。
- **答案**：C
- **总结**：商品销售问题中的几个数量关系：
①售价$=$标价$×\frac{打折数}{10}$；
②利润$=$售价$-$进价；
③利润$=$进价$×$利润率；
④利润率$=\frac{利润}{进价}×100\%$；
⑤售价$=$进价$×(1 +$利润率$)$。

- **跟踪练习3**：一家服装店购进100件衣服，加价40%后作为售价。售出了60件后，剩下的40件按售价打五折售完，结果盈利6000元。
（1）这批衣服每件的进价为多少元？
（2）售完全部衣服后，店主将购进这批衣服的货款（不包括盈利部分）存入某银行，按定期存款存一年，到期后得到的利息为750元，那么该银行一年期定期存款的利率为多少？

答案： 3. 【解】（1）设这批衣服每件的进价为x元，
则原售价是1.4x元.
根据题意，得1.4x×60+0.5×1.4x×40-100x=6000，
解得x=500.
答：这批衣服每件的进价为500元.
（2）设该银行一年期定期存款的利率为y.
根据题意，得500×100y=750，
解得y=1.5%.
答：该银行一年期定期存款的利率为1.5%.