《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

**跟踪练习2** 一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L。
(1)用代数式表示行驶$x$h后，油箱中的剩余油量$Q=$（80-8x）L；
(2)分别计算行驶2h，5h，8h后，油箱中的剩余油量。

答案： 2.（1）（80-8x）
（2）【解】当x=2时，Q=80-8×2=64（L）.
当x=5时，Q=80-8×5=40（L）.
当x=8时，Q=80-8×8=16（L）.

1. 当$m = - 2$，$n = - 3$时，代数式$4m^{3}-2n^{2}$的值为(B)。

A.$-14$
B.$-50$
C.$14$
D.$50$

答案： 1. B

2. 下图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第(7)个图案中有15根火柴棒。

答案： 2. 15
【解析】观察图形的变化可知，
摆第
(1)个图案要用火柴棒的根数为3=1+1×2；
摆第
(2)个图案要用火柴棒的根数为5=3+2=1+2×2；
摆第
(3)个图案要用火柴棒的根数为7=3+2+2=1+3×2；
……
则摆第(n)个图案要用火柴棒的根数为1+n×2=2n+1.
所以，当n=7时，2n+1=2×7+1=15.
即第
(7)个图案中有15根火柴棒.

3. 设甲数是$x$，乙数是$y$。
（1）用代数式表示：
①甲、乙两数和的平方；
②甲、乙两数平方的和；
③甲、乙两数和的立方；
④甲、乙两数立方的和。
（2）当$x = - 2$，$y = 1$时，计算（1）中各代数式的值。

答案： 3.【解】（1）①(x+y)²；②x²+y²；③(x+y)³；④x³+y³.
（2）当x=-2，y=1时，
①(x+y)²=(-2+1)²=(-1)²=1；
②x²+y²=(-2)²+1²=4+1=5；
③(x+y)³=(-2+1)³=(-1)³=-1；
④x³+y³=(-2)³+1³=-8+1=-7.