《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

6. 计算：
（1）$(-\frac{1}{2}) - (-\frac{1}{3}) - (-\frac{1}{6})$；
（2）$(|\frac{3}{4}| - |-1\frac{1}{4}|) - |-\frac{5}{2} - (-\frac{7}{4})|$。

答案： 6. 【解】（1）原式$=(-\frac{1}{2})+\frac{1}{3}+$
$\frac{1}{6}=0$；
（2）原式$=(\frac{3}{4}-\frac{5}{4})-|-\frac{5}{2}+\frac{7}{4}|$
$=-\frac{2}{4}-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$.

7. 若$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=a + b - c - d$，则$\begin{vmatrix}1&2\\3&4\end{vmatrix}$的值是(B)。

A.$-10$
B.$-4$
C.$10$
D.$2$

答案： 7. B

8. 表2.1-2是某水库管理人员记录的雨季一星期内水库水位高低的变化情况(上个星期日的水位达到警戒水位,用正数表示水位比前一天上升数,用负数表示水位比前一天下降数,警戒水位为72.5m)：

(1)本星期哪一天的水位最高？哪一天的水位最低？与警戒水位的距离分别为多少？
(2)与上个星期日相比,本星期日的水位是上升了还是下降了？为多少米？

答案： 8. 【解】（1）由题意得，本星期的水位分别如下：
星期一：$72.5+0.15=72.65$（m），
星期二：$72.65+0.62=73.27$（m），
星期三：$73.27-0.28=72.99$（m），
星期四：$72.99+0.05=73.04$（m），
星期五：$73.04+0.28=73.32$（m），
星期六：$73.32-0.38=72.94$（m），
星期日：$72.94+0.03=72.97$（m）.
通过比较可知，本星期星期五的水位最高，与警戒水位的距离为$73.32-72.5=0.82$（m），星期一的水位最低，与警戒水位的距离为$72.65-72.5=0.15$（m）.
答：本星期星期五的水位最高，星期一的水位最低，与警戒水位的距离分别为0.82 m、0.15 m.
（2）由已知条件可得上个星期日的水位为72.5 m，由（1）知本星期日的水位为72.97 m，$72.97＞72.5$，
$72.97-72.5=0.47$（m），
故与上个星期日相比，本星期日的水位上升了0.47 m.

9. 用符号$[a,b]$表示$a$，$b$两数中较大的一个数，用符号$(a,b)$表示$a$，$b$两数中较小的一个数，计算$[-2,1] - (-1,-2.5) =$3.5。

答案： 9. 3.5
【解析】由题意，得
$[-2，1]-(-1，-2.5)=1-(-2.5)$
$=1+2.5$
$=3.5$.

10. 一只跳蚤在一条直线上从点$O$开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，……，依此规律跳下去，当它跳第200次落下时，落点处与点$O$的距离是100个单位长度。

答案： 10. 100
【解析】设向右跳为正，向左跳为负. 根据题意得，当它跳第200次落下时，落点处所代表的数为$1-2+3-4+5-6+\cdots +199-200=(1-2)+(3-4)+(5-6)+\cdots +(199-200)=-100$，
∴当它跳第200次落下时，落点处与点O的距离是100个单位长度.