《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

在小学，我们学过正数及 0 的加法运算，引入负数后，在有理数范围内怎样进行加法运算呢？
在实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算。例如，把“收入”记作正数，“支出”记作负数，在求“结余”时，需要计算 $18.5+(-6.5)$，$12.0+(-15.2)$ 等。

答案： 12，-3.2

1. 有理数加法法则
(1)同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差；互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数与0相加，仍得这个数。

答案： 1.（1）相同的符号 加数的绝对值的和
（2）绝对值较大的加数的符号 加数的绝对值中较大者与较小者的差 0
（3）0

2. 有理数的加法运算律
(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即 $a + b =$$b+a$。
(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即 $(a + b)+c =$$a+(b+c)$。

答案： 2.（1）交换 不变 $b+a$
（2）不变 $a+(b+c)$

【例 1】下列各式计算正确的是()。

A. (-4)+(-4)=0

B. 0+(-5)=-5

C. (-10)+(+7)=+17

D. (-3)+(-7)=-4.

答案： B

● 跟踪练习 1 把 $-3$，$-2$，$-1$，$0$，$1$这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是(D)。

答案： 1. D