《2025年一遍过八年级数学上册华师大版》

1 下列说法正确的是(B)

A.形状相同的两个三角形全等
B.完全重合的两个三角形全等
C.面积相等的两个三角形全等
D.所有的直角三角形全等

答案： B

2 如图,$\triangle ABC和\triangle A'B'C'关于直线l$对称,下列说法错误的是(D)

A.$\triangle ABC\cong\triangle A'B'C'$
B.$\angle BAC= \angle B'A'C'$
C.线段$BC与B'C'$是对应边
D.直线$l平分\angle CAB'$

答案： D

3 [2024济南中考]如图,已知$\triangle ABC\cong\triangle DEC$,$\angle A= 60^{\circ}$,$\angle B= 40^{\circ}$,则$\angle DCE$的度数为(C)

A.$40^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$100^{\circ}$

答案： C
∵△ABC≌△DEC,
∴∠DCE=∠ACB.在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°,
∴∠DCE=∠ACB=80°.

4 如图,若两个三角形全等,则长为6的边是(B)

A.$a$
B.$b$
C.$c$
D.$d$

答案： B

5 [2024成都中考]如图,$\triangle ABC\cong\triangle CDE$,若$\angle D= 35^{\circ}$,$\angle ACB= 45^{\circ}$,则$\angle DCE$的度数为100°.

答案： 100°
∵△ABC≌△CDE,
∴∠CED=∠ACB=45°.
∵∠D=35°,
∴∠DCE=180°-∠D-∠CED=180°-35°-45°=100°.

6 [2025洛阳西工区期中]如图,已知$\triangle DEF是由\triangle ABC沿BC$方向平移得到,点$B$,$E$,$C$,$F$依次在同一条直线上.若$BC= 8$,$CE= 5$,则$CF$的长为______.

3

答案： 3 根据平移的性质,可得△DEF≌△ABC,
∴EF=BC=8,
∴CF=EF-CE=8-5=3.

7 (1)若两个三角形只知一组相等的元素,共有哪几种情况？
(2)按照上面的情况,用刻度尺或量角器画三角形,并判断所画的图形是否全等.

答案：
解:
(1)共有2种情况.
第1种情况是有一条边分别相等,第2种情况是有一个角分别相等.
(2)如图1和图2,当两个三角形只知一组相等的元素时,两个三角形可能全等(图1中的△ABC≌△A₁CB,图2中的△ABC≌△ABC₂),也可能不全等(图1中的△ABC与△A₂BC不全等,图2中的△ABC与△ABC₁不全等).(画图不唯一)

8 根据下列条件,能画出唯一的$\triangle ABC$吗？请通过画图说明.
①已知$\angle C= 90^{\circ}$,$AB= 6$；
②已知$\angle A= 60^{\circ}$,$\angle B= 45^{\circ}$,$AB= 4$；
③已知$AB= 4$,$BC= 3$,$\angle A= 30^{\circ}$；
④已知$\angle A= \angle B= \angle C= 60^{\circ}$.

答案：
解:根据①③④中的条件,画出的△ABC不唯一,如图1,图2,图3.
根据②中的条件,画出的△ABC唯一,如图4.