《2025年一遍过八年级数学上册华师大版》

1 [2025 亳州期中]下列语句中,是命题的是(A)
A.两点之间线段最短
B.庄子故里欢迎您
C.画线段 $ BC $ 的垂线
D.你吃饭了吗

答案： A A选项有条件有结论,是命题;B选项有结论没有条件,不是命题;C选项有条件没有结论,不是命题;D选项是疑问句,没有结论,不是命题.

2 给出下列语句：①玫瑰花是动物；②相等的角是对顶角；③美丽的天空；④负数都小于 $ 0 $；⑤请不要乱扔垃圾；⑥若 $ a = b $,$ a = c $,则 $ b = c $；⑦希望明天下雨。其中不是命题的是③⑤⑦。(填序号)

答案： ③⑤⑦

3 把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式,并分别指出它们的条件和结论。
(1)已知 $ \angle A = 30° $,$ \angle B = 60° $,则 $ \angle A $ 和 $ \angle B $ 互余；
(2)互为相反数的两个数相加得 $ 0 $；
(3)同角或等角的余角相等。

答案： 解:
(1)如果∠A=30°,∠B=60°,那么∠A和∠B互余.
条件是∠A=30°,∠B=60°,结论是∠A和∠B互余.
(2)如果两个数互为相反数,那么这两个数相加得0.
条件是两个数互为相反数,结论是这两个数相加得0.
(3)如果两个角是同一个角或者相等,那么这两个角的余角也相等.
条件是两个角是同一个角或者相等,结论是这两个角的余角也相等.

4 下列命题是真命题的是(D)
A.同位角相等
B.互补的角是邻补角
C.带根号的数一定是无理数
D.平方根等于它本身的数只有 $ 0 $

答案： D

5 下列命题是假命题的是(D)
A.三角形的内角和是 $ 180° $
B.三角形的中线、角平分线、高都是线段
C.任意多边形的外角和都是 $ 360° $
D.三角形的一个外角等于该三角形中任意两个内角的和

答案： D 选项A,B,C都是真命题(条件成立,结论一定成立);三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,故选项D是假命题(条件成立时,不能保证结论总是成立).

6 新趋势·结论开放 如图,给出下列说法：① $ AB // CD $；② $ AD // BC $；③ $ \angle A + \angle B = 180° $；④ $ \angle B + \angle C = 180° $。若以其中一个说法为题设,另一个为结论,则可写出一个真命题为若AB//CD,则∠B+∠C=180°(答案不唯一)。(填文字描述)

答案： 若AB//CD,则∠B+∠C=180°(答案不唯一)

7 能说明命题“若 $ |a| ＞ 1 $,则 $ a ＞ 1 $”是假命题的反例是(A)
A.$ a = -2 $
B.$ a = -1 $
C.$ a = 2 $
D.$ a = 5 $

答案： A

8 新趋势·结论开放 [2025 温州期中] 能说明命题“对于任意偶数 $ k $ 都是 $ 4 $ 的倍数”是假命题的反例是k=2(答案不唯一)。(填写一个 $ k $ 值即可)

答案： k=2(答案不唯一)

9 [2025 重庆南岸区期末] 给出下列四个例子：
①设这个角是 $ 30° $,则它的余角是 $ 60° $,但 $ 30° ＜ 60° $；
②设这个角是 $ 45° $,则它的余角是 $ 45° $,但 $ 45° = 45° $；
③设这个角是 $ 60° $,则它的余角是 $ 30° $,但 $ 30° ＜ 60° $；
④设这个角是 $ 50° $,则它的余角是 $ 40° $,但 $ 40° ＜ 50° $。
其中不能说明命题“一个角的余角大于这个角”是假命题的例子是①。(填序号)

答案： ① ①说明的是“一个角的余角大于这个角”是真命题.