《2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版》

1. 解方程$\frac{3y - 1}{4}-1= \frac{2y + 7}{12}$时,为了去分母应将方程两边同乘(B)
A.16
B.12
C.8
D.4

答案： B

2. 解方程$\frac{2x - 4}{3}-\frac{x - 7}{6}= 1$,去分母得(D)
A.$2(2x - 4)-x - 7 = 1$
B.$2(2x - 4)-x - 7 = 6$
C.$2(2x - 4)-(x - 7)= 1$
D.$2(2x - 4)-(x - 7)= 6$

答案： D

3. 若代数式$4x - 1与\frac{2x + 3}{2}$的值相等,则$x$的值是(B)
A.1
B.$\frac{5}{6}$
C.$\frac{2}{3}$
D.2

答案： B

4. 将方程$\frac{x}{0.3}= 1+\frac{1.2 - 0.3x}{0.2}$中的分母化为整数,正确的是(A)
A.$\frac{10x}{3}= 1+\frac{12 - 3x}{2}$
B.$\frac{x}{3}= 10+\frac{1.2 - 0.3x}{0.2}$
C.$\frac{x}{3}= 10+\frac{12 - 3x}{2}$
D.$\frac{x}{3}= 1+\frac{1.2 - 0.3x}{0.2}$

答案： A

5. 已知方程$\frac{x + 3}{2}= 3x - 1的解与关于x的方程3(x - m)= 6 + 2m$的解相同,则$m$的值是$-\frac{3}{5}$。

答案： $-\frac{3}{5}$

6. 一辆快车和一辆慢车同时从甲地出发沿同一公路同方向行驶,快车的行驶速度是$70km/h$,慢车的行驶速度是$50km/h$,快车比慢车早$2h$经过乙地,设甲、乙两地间的路程是$xkm$,由题意可列方程为$\frac{x}{50}-\frac{x}{70}=2$。

答案： $\frac{x}{50}-\frac{x}{70}=2$

7. 解下列方程：
(1)$\frac{2x + 1}{3}-\frac{5x - 2}{6}= 1$；
(2)$x-\frac{3x - 1}{2}= 2-\frac{2 - x}{4}$。

答案：
(1)
首先，方程$\frac{2x + 1}{3}-\frac{5x - 2}{6}= 1$两边同时乘以$6$去分母得：
$2(2x + 1)-(5x - 2)=6$
去括号得：
$4x+2 - 5x + 2=6$
移项得：
$4x-5x=6 - 2-2$
合并同类项得：
$-x = 2$
系数化为$1$得：
$x=-2$
(2)
方程$x-\frac{3x - 1}{2}= 2-\frac{2 - x}{4}$两边同时乘以$4$去分母得：
$4x-2(3x - 1)=8-(2 - x)$
去括号得：
$4x-6x + 2=8 - 2+x$
移项得：
$4x-6x - x=8 - 2-2$
合并同类项得：
$-3x = 4$
系数化为$1$得：
$x=-\frac{4}{3}$