《2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版》

14. 如图,$MN$为一个泳池内的水平面.某跳水运动员(看作一个点)从点$A$处起跳,点$B$,$C$,$D$为他三次跳水后落入水中的位置,已知点$B和D的深度差是1.5m$,点$C与A的高度差为10.5m$.以水面为基准,在水面上方记为正,下方记为负,点$A表示的是+7.5m$,点$B表示的是-2m$,则点$B比C$高多少？点$D比A$低多少？

答案： 以水面$MN$为基准，水面上方记为正，下方记为负，
已知点$A$表示的是$ + 7.5m$，即$A$点在水平面$MN$上方$7.5m$处，
点$B$表示的是$-2m$，即$B$点在水平面$MN$下方$2m$处，
因为点$C$与$A$的高度差为$10.5m$，且$C$点在水平面下方，
设$C$点表示的数为$x$，
则$7.5 - x = 10.5$，
解得$x = - 3m$，
即点$C$表示的数是$- 3m$，
点$B$比点$C$高：$-2-(-3)= 1m$；
因为点$B$和点$D$的深度差是$1.5m$，且$D$点比$B$点深，
点$B$表示的是$-2m$，
所以点$D$表示的数是：$-2 - 1.5 = - 3.5m$，
点$D$比点$A$低：$7.5-(-3.5)=11m$。
综上所述，点$B$比点$C$高$1m$，点$D$比点$A$低$11m$。

15. 某班抽查了$10$名同学的期末成绩,以$80$分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下：$+8$,$-3$,$+12$,$-7$,$-10$,$-3$,$-8$,$+1$,$0$,$+10$.
(1)这$10$名同学中最高分是多少？最低分是多少？
(2)这$10$名同学中,最高分与最低分的差是多少？
(3)这$10$名同学的平均成绩是多少？

答案：
(1)
根据记录，最大正数为$+12$，所以最高分是$80 + 12 = 92$(分)；
最小负数为$-10$，所以最低分是$80 - 10 = 70$(分)。
(2)
最高分与最低分的差为$92 - 70 = 22$(分)。
(3)
首先，求出所有记录的总和：
$8 - 3 + 12 - 7 - 10 - 3 - 8 + 1 + 0 + 10 = 0$。
然后，求平均偏移量：
$\frac{0}{10} = 0$。
最后，平均成绩为：
$80 + 0 = 80$(分)。