《2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版》

8. 计算：
(1) $|-4|× (-3)$；
(2) $(-6)× (-1\frac{5}{6})$；
(3) $(-0.8)× (-\frac{7}{4})$；
(4) $1\frac{3}{5}× (-3\frac{3}{4})$。

答案：
(1) $|-4|× (-3)=4×(-3)=-12$；
(2) $(-6)× (-1\frac{5}{6})=(-6)×(-\frac{11}{6})=11$；
(3) $(-0.8)× (-\frac{7}{4})=(-\frac{4}{5})×(-\frac{7}{4})=\frac{7}{5}=1.4$；
(4) $1\frac{3}{5}× (-3\frac{3}{4})=\frac{8}{5}×(-\frac{15}{4})=-6$。

9. 下列说法正确的有(B)
①一个数同$1$相乘,仍得这个数；②一个数同$-1$相乘,得这个数的相反数；③互为相反数的两数之积一定是负数；④两个数相乘得$0$,则这两个数都是$0$。
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： B

10. 如图,数轴上$A,B两点表示的数分别为a,b$,下列式子成立的是②④。(填序号)
①$a + b\lt 0$；②$a - b\lt 0$；③$ab\gt 0$；④$(b - 1)(a + 1)\gt 0$；⑤$(b - 1)(a - 1)\gt 0$。
]

答案： ②④

11. 在某地区的夏季,有人会到山上避暑。据了解,高山上的温度从山脚起每升高$100m$,平均气温降低$0.6^{\circ}C$。已知山脚的温度是$30^{\circ}C$,这座山的高度是$5km$,求山顶的温度。

答案： 解：已知山高度为$5km = 5000m$，
每升高$100m$温度降低$0.6^{\circ}C$，
则温度降低的总度数为$\frac{5000}{100} × 0.6 = 50 × 0.6 = 30^{\circ}C$，
山脚温度为$30^{\circ}C$，
山顶温度为$30 - 30 = 0^{\circ}C$。
答：山顶的温度是$0^{\circ}C$。

12. 已知$\vert a\vert = 3,\vert b\vert = 2$。
(1) 若$ab\lt 0$,求$a - b$的值；
(2) 若$a - b\lt 0$,求$ab$的值。

答案：
(1)
∵|a|=3，
∴a=±3；
∵|b|=2，
∴b=±2。
∵ab＜0，
∴a、b异号。
当a=3时，b=-2，a-b=3-(-2)=5；
当a=-3时，b=2，a-b=-3-2=-5。
∴a-b的值为5或-5。
(2)
∵|a|=3，
∴a=±3；
∵|b|=2，
∴b=±2。
∵a-b＜0，
∴a＜b。
当a=-3，b=2时，-3＜2，ab=(-3)×2=-6；
当a=-3，b=-2时，-3＜-2，ab=(-3)×(-2)=6。
∴ab的值为-6或6。