《2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版》

10. 某集团三个季度共销售冰箱2800台,第一个季度的销售量是第二个季度的2倍,第三个季度的销售量是第一个季度的2倍,则该集团第二个季度销售了冰箱多少台？

答案： 设第二个季度销售冰箱 $x$ 台。
根据题目，第一个季度的销售量是第二个季度的 2 倍，即 $2x$ 台。
第三个季度的销售量是第一个季度的 2 倍，即 $2 × 2x = 4x$ 台。
三个季度共销售冰箱 2800 台，因此可以列出方程：
$2x + x + 4x = 2800$，
合并同类项，得到：
$7x = 2800$，
系数化为1，解得：
$x = 400$。
答：该集团第二个季度销售了冰箱 400 台。

11. 先化简,再求值：$3x^{2} + 4x - (3x + \frac{3}{2}x^{2} - 5)$,其中$x是方程-2x - 3x = 10$的解。

答案： 9

12. 我国明代出现了一位伟大的数学家程大位,少年时,他对数学产生了浓厚的兴趣,并在一生中始终进行着数学研究,到了60岁那年,他提出了“百羊问题”：有一个牧羊人对另外一个牧羊人说：“我的羊现在不是100只,我现在的羊加上和我现在羊数相等的羊,再加上现在羊数一半的羊,再加上现在羊数一半的一半的羊(即$\frac{1}{4}$),另外再加上一只羊,那么恰好是100只羊了,请你算算我现在有多少只羊。”

答案： 设牧羊人现在有$x$只羊。
根据题意，列方程：
$x + x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + 1 = 100$。
合并同类项：
$\frac{11}{4}x + 1 = 100$，
移项并化简：
$\frac{11}{4}x = 99$，
$x = 99 × \frac{4}{11}$，
$x = 36$。
所以，牧羊人现在有36只羊。