《2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版》

11. 2022年世界杯于11月21日在卡塔尔召开.在小组赛阶段,32支球队根据自身实力所处的不同档次,以及所属大洲的情况进行抽签分组,每个小组4支球队.每支球队会和所在小组内其他3支球队都进行比赛,以下是世界杯小组赛A组的积分表.
|小组|代表队|场次/场|胜/场|平/场|负/场|积分/分|
|A组|荷兰|3|2|1|0|7|
| |塞内加尔|3|2|0|1|6|
| |厄瓜多尔|3|1|1|1|4|
| |卡塔尔|3|0|0|3|0|

(说明：积分= 胜场积分+平场积分+负场积分)
(1)小组赛中胜一场、平一场、负一场各积多少分?
(2)小组赛结束时,阿根廷队没有平场,并且小组赛积分6分,成功晋级,则阿根廷队胜、负各多少场?
(3)在本次小组赛中,能否出现1支球队保持不败的战绩,且胜场总积分恰好等于它的平场总积分?

答案：
(1)设胜一场积$x$分，平一场积$y$分，负一场积$z$分。
由卡塔尔队数据：$0x + 0y + 3z = 0$，解得$z = 0$。
由塞内加尔队数据：$2x + 0y + 1z = 6$，$z = 0$代入得$2x = 6$，解得$x = 3$。
由荷兰队数据：$2x + 1y + 0z = 7$，$x = 3$代入得$6 + y = 7$，解得$y = 1$。
答：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。
(2)设阿根廷队胜$a$场，则负$(3 - a)$场（无平场）。
由积分6分得：$3a + 0×(3 - a) = 6$，解得$a = 2$。
负场数：$3 - 2 = 1$。
答：胜2场，负1场。
(3)设该队胜$b$场，保持不败则平$(3 - b)$场（负0场）。
胜场积分：$3b$，平场积分：$1×(3 - b)$。
由题意得：$3b = 3 - b$，解得$b = 0.75$。
$b$不是整数，不符合实际。
答：不能。