《2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版》

9. 某种细胞开始有 $2$ 个,$1$ 小时后分裂成 $4$ 个并死去 $1$ 个,$2$ 小时后分裂成 $6$ 个并死去 $1$ 个,$3$ 小时后分裂成 $10$ 个并死去 $1$ 个,按此规律,$5$ 小时后细胞存活的个数是33.

答案： $33$

10. 按下列程序计算：

| 输入 $n$ | $0.5$ | $-2$ | $-3$ | …$$ |
| 输出答案 | 23.75 | 17.5 | 15 | …$$ |

答案： 根据程序计算：
设输入为$n$，
计算$( - 3)^{2}=9$，
则$n + 9$，
$(n + 9)÷(-2)=-\frac{n + 9}{2}$，
$-\frac{n + 9}{2}×(-5)=\frac{5(n + 9)}{2}=\frac{5n+45}{2}$。
当$n = 0.5$时，$\frac{5×0.5 + 45}{2}=\frac{2.5+45}{2}=\frac{47.5}{2}=23.75$；
当$n=-2$时，$\frac{5×(-2)+45}{2}=\frac{-10 + 45}{2}=\frac{35}{2}=17.5$；
当$n = - 3$时，$\frac{5×(-3)+45}{2}=\frac{-15+45}{2}=\frac{30}{2}=15$。
故答案依次为：$23.75$；$17.5$；$15$。

11. 若 $a$ 与 $b$ 互为相反数,$x$ 与 $y$ 互为倒数,$m$ 的绝对值与倒数均是它本身,$n$ 的相反数是它本身,求 $\frac{1}{5}(a + b)^{2025} - 9 × (\frac{1}{xy})^{2024} + (-m)^{2025} - n^{2024}$ 的值.

答案： $-10$

12. 观察下面三行数：
$-3$,$9$,$-27$,$81$,$-243$,…$$； ①
$1$,$13$,$-23$,$85$,$-239$,…$$； ②
$1$,$-3$,$9$,$-27$,$81$,…$$. ③
(1) 第①行数按什么规律排列？
(2) 第②、③行数与第①行数分别有什么关系？
(3) 把第②、③行数中的第 $6$ 个数相加,再减去第①行中的第 $6$ 个数,差是多少？

答案：
(1) 后一个数是前一个数的 -3 倍（或 $a_n = (-3)^n$）；
(2) 第②行数是第①行对应的数加 4（或 $b_n = (-3)^n + 4$），第③行数是第①行数的 $-\frac{1}{3}$ 倍（或 $c_n = (-3)^{n-1}$）；
(3) 差是 -239。