《2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版》

8. $26英寸的自行车的车轮直径约为0.66\mathrm{m}$,脚踏板每蹬一圈,车轮旋转三圈,蹬$n$圈,自行车前行$6.2172n$$\mathrm{m}$；蹬$10$圈,自行车前行$62$$\mathrm{m}$。($\pi取3.14$,结果保留整数)

答案： $6.2172n$；$62$。

9. 如图,在一个长为$a\mathrm{m}$,宽为$b\mathrm{m}的长方形休闲广场的四角各设计一块半径为r\mathrm{m}$的四分之一圆形花坛($r不超过\frac{b}{2}$)。
(1) 用代数式表示广场空地的面积；
(2) 若广场的长为$70\mathrm{m}$,宽为$35\mathrm{m}$,圆形花坛的半径为$10\mathrm{m}$,求广场空地的面积($\pi取3.14$)。

答案： 答：
(1)广场面积为$a × b$平方米，一个四分之一圆形花坛面积为$\frac{1}{4}\pi r^{2}$平方米，四个为$4×\frac{1}{4}\pi r^{2}=\pi r^{2}$平方米。
所以广场空地的面积为：$(ab - \pi r^{2})m^{2}$。
(2)当$a = 70m$,$b = 35m$,$r = 10m$时，
$ab - \pi r^{2}$
$= 70 × 35 - 3.14 × 10^{2}$
$= 2450 - 314$
$= 2136m^{2}$
所以广场空地的面积为$2136m^{2}$。

10. 如图是一个长为$a$,宽为$b$的长方形,两个阴影图形都是一对底边长为$1$,且底边在长方形对边上的平行四边形。
(1) 用含字母$a$,$b$的代数式表示长方形中空白部分的面积；
(2) 当$a = 3$,$b = 2$时,求长方形中空白部分的面积。

答案：
(1) 长方形面积为 $ab$。每个阴影平行四边形面积：底为1，其中一个高为 $b$（底边在长方形长对边上），面积 $1×b = b$；另一个高为 $a$（底边在长方形宽对边上），面积 $1×a = a$。两平行四边形重叠部分为底1、高1的平行四边形，面积 $1×1 = 1$。阴影总面积为 $a + b - 1$。空白面积 = 长方形面积 - 阴影面积，即 $ab - (a + b - 1) = ab - a - b + 1$。
(2) 当 $a = 3$，$b = 2$ 时，空白面积为 $3×2 - 3 - 2 + 1 = 6 - 3 - 2 + 1 = 2$。
(1) $ab - a - b + 1$；
(2) $2$