《2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版》

10. 为了庆祝中华人民共和国成立$75$周年,空军航空开放活动在其机场举行,某特技飞行队做特技表演时,其中一架歼$-10C起飞0.5km$后的高度变化如表：
(1) 完成下表：
|高度变化|记作|
|上升$2.5km$|$+2.5km$|
|下降$1.2km$|$-1.2$$km$|
|上升$1.1km$|$+1.1$$km$|
|下降$1.4km$|$-1.4$$km$|

(2) 飞机完成上述四个表演动作后,离地面的高度是多少千米？
$0.5 + 2.5 - 1.2 + 1.1 - 1.4 = 1.5(km)$
答：离地面高度$1.5km$
(3) 已知飞机平均上升$1km需消耗5L$燃油,平均下降$1km需消耗3L$燃油,那么这架飞机在做完这四个动作后,一共消耗了多少升燃油？
上升总高度：$2.5 + 1.1 = 3.6(km)$
下降总高度：$1.2 + 1.4 = 2.6(km)$
燃油消耗量：$3.6×5 + 2.6×3 = 18 + 7.8 = 25.8(L)$
答：一共消耗$25.8L$燃油

答案： 1. （1）
根据正负数的表示方法，上升记为“$+$”，下降记为“$-$”。
下降$1.2km$记作$-1.2km$；上升$1.1km$记作$+1.1km$；下降$1.4km$记作$-1.4km$。
2. （2）
解：飞机初始高度为$0.5km$，根据高度变化列式：
$0.5+( + 2.5)+(-1.2)+( + 1.1)+(-1.4)$
$=(0.5 + 2.5)+(1.1)+[(-1.2)+(-1.4)]$（加法结合律）
$=3+1.1+( - 2.6)$
$=4.1-2.6$
$=1.5(km)$。
3. （3）
解：上升的高度为$\vert+2.5\vert+\vert + 1.1\vert=2.5 + 1.1=3.6(km)$，下降的高度为$\vert-1.2\vert+\vert-1.4\vert=1.2 + 1.4=2.6(km)$。
消耗燃油量为：上升消耗燃油$+$下降消耗燃油。
上升消耗燃油：$3.6×5L$，下降消耗燃油：$2.6×3L$。
总共消耗燃油$3.6×5+2.6×3$
$=18 + 7.8$
$=25.8(L)$。
综上，（1）答案依次为$-1.2$，$+1.1$，$-1.4$；（2）飞机离地面高度是$1.5$千米；（3）一共消耗$25.8$升燃油。

11. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上. 如果规定向东为正,那么他这天下午的行程记录如下：(单位：$km$)
$+15$,$-3$,$+14$,$-11$,$+10$,$-18$,$+14$。
(1) 将最后一名乘客送到目的地时,小张离下午出发点的距离是多少千米？
(2) 小张离开出发点最远多少千米？
(3) 若汽车的耗油量为$0.06L/km$,油价为$7元/L$,这天下午小张共花多少油费？

答案：
(1)
$+15 - 3 + 14 - 11 + 10 - 18 + 14$
$= (15 + 14 + 10 + 14) - (3 + 11 + 18)$
$= 53 - 32$
$= 21$
答：小张离下午出发点的距离是$21$千米。
(2)
初始：$0$
$+15$后：$15$
$-3$后：$12$
$+14$后：$26$
$-11$后：$15$
$+10$后：$25$
$-18$后：$7$
$+14$后：$21$
答：小张离开出发点最远$26$千米。
(3)
总行驶距离：
$|15| + |-3| + |14| + |-11| + |10| + |-18| + |14|$
$= 15 + 3 + 14 + 11 + 10 + 18 + 14$
$= 85(km)$
油费计算：
$85 × 0.06 × 7 = 35.7(元)$
答：这天下午小张共花$35.7$元油费。