《2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版》

7. 用简便方法计算：
(1)$(-2.125)+(+3\frac{1}{5})+(+5\frac{1}{8})+(-3.2)$；
(2)$0.75+(-\frac{11}{4})+0.125+(-\frac{5}{7})+(-4\frac{1}{8})$。

答案：
(1)
原式$=[(-2.125)+(+5\frac{1}{8})]+[(+3\frac{1}{5})+(-3.2)]$
$=(5\frac{1}{8}-2\frac{1}{8})+(3.2 - 3.2)$
$=3+0$
$=3$
(2)
原式$=[0.75+(-\frac{11}{4})]+[0.125+(-4\frac{1}{8})]+(-\frac{5}{7})$
$=(\frac{3}{4}-\frac{11}{4})+(\frac{1}{8}-\frac{33}{8})-\frac{5}{7}$
$=(-2)+(-4)-\frac{5}{7}$
$=-6-\frac{5}{7}$
$=-6\frac{5}{7}$

8. $10$袋大米,以每袋$50kg$为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重记录如下(单位：$kg$)：$+0.5$,$+0.3$,$0$,$-0.2$,$-0.3$,$+1.1$,$-0.7$,$-0.2$,$+0.6$,$+0.7$。这$10$袋大米相比标准质量共超重或不足多少千克？总质量是多少千克？

答案： 将每袋大米超过或不足的质量相加：
$+ 0.5 + 0.3 + 0 - 0.2 - 0.3 + 1.1 - 0.7 - 0.2 + 0.6 + 0.7$
$=(0.5 + 0.3 + 1.1 + 0.6 + 0.7)+(-0.2 - 0.3 - 0.7 - 0.2)$
$=3.2 - 1.4$
$ = 1.8(kg)$
$10$袋大米的标准总质量为：
$50×10 = 500(kg)$
实际总质量为：
$500 + 1.8 = 501.8(kg)$
答：这$10$袋大米相比标准质量共超重$1.8$千克，总质量是$501.8$千克。

9. 与绝对值或数轴有关的求和问题：
(1) 绝对值不大于$2.5$的整数有-2,-1,0,1,2,它们的和是0；
(2) 绝对值大于$1且小于10$的所有整数的和是0；
(3) 数轴上$-4.5与2.5$之间的所有整数之和是-7；
(4) 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,被墨迹盖住的部分有7个整数,这些整数的和为-1。

答案：
(1)-2,-1,0,1,2；0；
(2)0；
(3)-7；
(4)7；-1