《2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版》

9. 若神舟十八号载人飞船发射前 20 s 记作-20 秒,那么发射点火后 15 s 应记作(D)
A.-5 s
B.5 s
C.-15 s
D.+15 s

答案： D

10. 下列说法错误的是(B)

A.若上升 2 m 记作+2 m,则-2 m 表示下降 2 m
B.增加-5％与减少 5％的意义不同
C.若下降 3 m 记作-3 m,则不升不降记作 0 m
D.若规定上升为正,则水位上升-2.5 m 表示水位下降了 2.5 m

答案： B

11. 李老师规定了某次测试的记分方法：85 分为标准分数,用正数表示超过标准分数的分值,用负数表示比标准分数低的分值. 那么比标准分数低 8 分可记作-8,+10 分表示比标准分数高10分.

答案： $-8$分，比标准分数高$10$分（按照题目要求横线处依次填入$-8$，比标准分数高$10$分 ，若以填空形式对应答案位置则第一空选（或填）$-8$ ，第二空选（或填）比标准分数高$10$分 ）

12. 下列对“0”的说法正确的有①③⑤.(填对应的序号)
①0 既不是正数也不是负数,0 是正数和负数的分界；②0 只表示“什么也没有”；③0 可以表示特定的意义,如 0℃；④0 是正数；⑤0 是自然数；⑥0 是负数.

答案： ①③⑤

13. 观察下列各数：-\\dfrac{1}{2}\,\\dfrac{2}{3}\,-\\dfrac{3}{4}\,\\dfrac{4}{5}\,-\\dfrac{5}{6}\,…
(1)写出第 8 个数；
(2)写出第 11 个数；
(3)说出这些数的排列规律.

答案：
(1)观察数列：$-\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, -\frac{3}{4}, \frac{4}{5}, -\frac{5}{6}, \ldots$，
可以发现数列的每一项的分子是递增的正整数，而分母则是分子加1。同时，奇数项为负，偶数项为正。
根据这个规律，第8个数的分子为8，分母为8+1=9，且因为8是偶数，所以符号为正。
因此，第8个数是$\frac{8}{9}$。
(2)同样地，根据上述规律，第11个数的分子为11，分母为11+1=12，且因为11是奇数，所以符号为负。
因此，第11个数是$-\frac{11}{12}$。
(3)这些数的排列规律可以总结为：
对于第$n$个数（$n$为正整数），
当$n$为奇数时，这个数为负；当$n$为偶数时，这个数为正。
分子等于$n$，分母等于$n+1$。
因此，数列的第$n$个数可以表示为$(-1)^{n} \cdot \frac{n}{n+1}$。

14. 某品牌奶粉在包装袋上标明：“净重：(500±5)g”. 现从超市随机抽取 5 袋该品牌奶粉,对其质量进行检测,记录如下(规定超出标准质量 2 g,记为+2 g,单位：g)：
|编号|1|2|3|4|5|
|记录情况|-2|0|3|-1|4|
|实际质量|498|500|503|499|504|
$
(1)完成表格；
(2)这 5 袋奶粉中,与标准质量相差最小的是哪一袋？
与标准质量相差最小的是2号袋。
(3)这 5 袋奶粉质量最大的是哪一袋？
这5袋奶粉质量最大的是5号袋。

答案：
(1)
标准质量为$500g$，根据记录情况计算实际质量：
1号：$500 - 2 = 498g$；
2号：$500+0 = 500g$；
3号：$500 + 3 = 503g$；
4号：$500 - 1 = 499g$；
5号：$500 + 4 = 504g$。
填表如下：
|编号|1|2|3|4|5|
|--|--|--|--|--|--|
|记录情况|-2|0|3|-1|4|
|实际质量|$498$|$500$|$503$|$499$|$504$|
(2)与标准质量相差最小的是2号袋，因为$\vert0\vert＜\vert - 2\vert,\vert0\vert＜\vert3\vert,\vert0\vert＜\vert - 1\vert,\vert0\vert＜\vert4\vert$。
(3)这5袋奶粉质量最大的是5号袋。