《2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版》

7. 如图,在2024年1月的日历表中用图形框框出10,18,19,24四个数,它们的和为71.若保持图形框的整体形状不变,将其在日历表中平移,还是框出四个数,则它们的和不可能是(D)

A.35
B.63
C.99
D.119

答案： D

8. 某次知识竞赛共20道题,每答对一题得8分,答错或不答要扣3分.某选手在这次竞赛中共得116分,那么他答对了多少道题?

答案： 设该选手答对了$x$道题，则答错或不答的题目为$(20 - x)$道。
根据题意，答对每道题得$8$分，答错或不答扣$3$分，总分为$116$分，可以列出方程：
$8x - 3(20 - x) = 116$，
展开方程得：
$8x - 60 + 3x = 116$，
合并同类项得：
$11x = 176$，
解得：
$x = 16$。
答：他答对了$16$道题。

9. 某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录了五位参赛者的得分情况.
|参赛者|A|B|C|D|E|
|答对题数|20|19|18|14|m|
|得分|100|94|88|n|40|

根据表格提供的信息回答问题.
(1)每做对一题得______分,每做错一题得______分；
(2)求m,n的值；
(3)参赛者G说他得了80分,你认为可能吗?为什么?
(1)5；-1
(2)m=10，n=64
(3)不可能，设参赛者G答对a题，答错20 - a题，若得分80分，则5a + (20 - a)×(-1)=80，即5a - 20 + a=80，6a=100，解得a=50/3。因为a必须为整数，50/3不是整数，故不可能。

答案：
(1)设做对一题得$x$分，做错一题得$y$分。
参赛者A答对20题，答错0题，得分100分，可得$20x = 100$，解得$x = 5$。
参赛者B答对19题，答错1题，得分94分，可得$19×5 + y = 94$，即$95 + y = 94$，解得$y=-1$。
验证参赛者C：答对18题，答错2题，得分$18×5 + 2×(-1)=90 - 2=88$，符合表格数据。
故每做对一题得$5$分，每做错一题得$-1$分。
(2)参赛者D答对14题，答错$20 - 14 = 6$题，得分$n=14×5 + 6×(-1)=70 - 6=64$。
参赛者E得分40分，设答对$m$题，答错$20 - m$题，可得$5m + (20 - m)×(-1)=40$，即$5m - 20 + m=40$，$6m=60$，解得$m=10$。
(3)设参赛者G答对$a$题，答错$20 - a$题，若得分80分，则$5a + (20 - a)×(-1)=80$，即$5a - 20 + a=80$，$6a=100$，解得$a=\frac{50}{3}$。
因为$a$必须为整数，$\frac{50}{3}$不是整数，故不可能。
(1)5；-1
(2)$m=10$，$n=64$
(3)不可能，理由见解析。

10. 下表是某次篮球比赛的积分榜.
|球队|场次/场|胜场/场|负场/场|积分/分|
|A|22|12|10|34|
|B|22|18|4|40|
|C|22|7|15|29|
|D|22|0|22|22|
|E|22|14|8|36|

(1)由D队可以看出,负一场积1分,由此可计算出胜一场积2分；
(2)如果一个队胜n场,则负22 - n场,胜场的积分为2n,负场的积分为22 - n,总积分为n + 22；
(3)某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗?
设胜x场，则负(22 - x)场，
2x = 3(22 - x)
2x = 66 - 3x
5x = 66
x = 13.2
场数不能为小数，所以某队的胜场总积分不能等于负场总积分的3倍。

答案： （1）由D队可以看出，负一场积$1$分，由此可计算出胜一场积$2$分。
（2）如果一个队胜$n$场，则负$22 - n$场，胜场的积分为$2n$，负场的积分为$22 - n$，总积分为$2n + 22 - n = n + 22$。
（3）设胜$x$场，则负$(22 - x)$场，
$2x = 3(22 - x)$
$2x = 66 - 3x$
$5x = 66$
$x = 13.2$
场数不能为小数，所以某队的胜场总积分不能等于负场总积分的$3$倍。