《2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版》

1. 下列各组单项式中,不是同类项的是(A)
A.$4a^{2}b$ 与 $3ab^{2}$
B.$2a^{2}b$ 与 $5ba^{2}$
C.$2$ 与 $-3$
D.$-3x$ 与 $7x$

答案： A

2. 下列运算中,错误的是(B)
A.$3x^{4}+5x^{4}= 8x^{4}$
B.$4x^{4}-8x^{2}= -4x^{2}$
C.$-3x^{3}+5x^{3}= 2x^{3}$
D.$4xy^{2}-8xy^{2}= -4xy^{2}$

答案： B

3. 把多项式 $2a^{2}-3b^{2}+6ab - a^{2}+2b^{2}$ 合并同类项,所得的多项式是(C)
A.六次三项式
B.三次二项式
C.二次三项式
D.三次三项式

答案： C

4. 若关于 $x$,$y$ 的多项式 $x^{2}+3kxy - y^{2}-9xy + 10$ 中不含 $xy$ 项,则 $k=$(C)
A.$0$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： C

5. 小明在写作业时不小心打翻了墨水,导致一部分内容看不清楚,如下图,则被墨水遮住的多项式为(A)

A.$6x^{2}+2x - 5$
B.$5x^{2}+2x - 5$
C.$6x^{2}+3x$
D.$6x^{2}+2$

答案： A

6. 若有三个连续的偶数,最小的一个是 $2m + 4$($m$ 为自然数),则这三个连续偶数的和是$6m + 18$。

答案： $6m + 18$（由于题目要求直接填结果，故答案以表达式形式给出，符合题目要求）

7. 当 $x = 2$ 时,多项式 $3x - 4x^{2}+7 - 3x + 2x^{2}+1= $0。

答案： 0

8. 合并下列各式的同类项：
(1) $a^{2}b - 3ab^{2}+2a^{2}b - ab^{2}$；
(2) $x^{2}y - 3xy^{2}+\frac{2}{3}yx^{2}+5y^{2}x$。

答案： 答题卡：
(1)
解：原式$= (a^{2}b + 2a^{2}b) + (-3ab^{2} - ab^{2})$
$= 3a^{2}b - 4ab^{2}$
(2)
解：原式$= (x^{2}y + \frac{2}{3}x^{2}y) + (-3xy^{2} + 5xy^{2})$
$= \frac{5}{3}x^{2}y + 2xy^{2}$

9. 先合并同类项,再求值：
(1) $7x^{2}-3 + 2x - 6x^{2}-5x + 8$,其中 $x = -2$；
(2) $5a^{3}-3b^{2}-5a^{3}+4b^{2}+2ab$,其中 $a = -1$,$b = 1$。

答案：
(1)
首先合并同类项：
$7x^{2}-3 + 2x - 6x^{2}-5x + 8$
$=(7x^{2}-6x^{2})+(2x - 5x)+(-3 + 8)$
$=x^{2}-3x + 5$
当$x = - 2$时，代入得：
$(-2)^{2}-3×(-2)+5$
$=4 + 6 + 5$
$=15$
(2)
首先合并同类项：
$5a^{3}-3b^{2}-5a^{3}+4b^{2}+2ab$
$=(5a^{3}-5a^{3})+(4b^{2}-3b^{2})+2ab$
$=b^{2}+2ab$
当$a = - 1$，$b = 1$时，代入得：
$1^{2}+2×(-1)×1$
$=1-2$
$=-1$