《2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版》

14. 某种圆形机器零件的设计直径是 $80$ mm,张师傅要从 $6$ 个加工好的这种零件中选取 $2$ 个使用,经过检验并记录直径数.比规定直径长的部分记为正数,比规定直径短的部分记为负数,记录如下：$+0.3$,$-0.1$,$-0.2$,$-0.3$,$+0.4$,$+0.3$.(单位：mm)
(1)这几个零件的实际直径各是多少？
(2)你认为张师傅会拿走哪两个零件？请你用绝对值的知识加以解释.

答案：
(1)各零件实际直径：
$+0.3$：$80 + 0.3 = 80.3$ (mm)；
$-0.1$：$80 - 0.1 = 79.9$ (mm)；
$-0.2$：$80 - 0.2 = 79.8$ (mm)；
$-0.3$：$80 - 0.3 = 79.7$ (mm)；
$+0.4$：$80 + 0.4 = 80.4$ (mm)；
$+0.3$：$80 + 0.3 = 80.3$ (mm)。
(2)选择方法：
零件直径与$80$ mm 差值的绝对值：
$|+0.3| = 0.3$；
$|-0.1| = 0.1$；
$|-0.2| = 0.2$；
$|-0.3| = 0.3$；
$|+0.4| = 0.4$；
$|+0.3| = 0.3$。
选择绝对值最小的两个：
$|-0.1| = 0.1$，$|-0.2| = 0.2$。
所以，张师傅会拿走$-0.1$，$-0.2$对应的两个零件。

15. 已知有理数 $a$,$b$,$c$ 对应的点在数轴上的位置如图所示.

(1)在横线上填入“$＞$”或“$＜$”：
$a$______$0$；$b$______$0$；$c$______$0$；$|c|$______$|b|$；
(2)在数轴上找出表示 $-a$,$-b$,$-c$ 的点；
(3)用“$＜$”号将 $a$,$-a$,$b$,$-b$,$c$,$-c$,$0$ 连接起来.

答案：

(1) $a＞0$；$b＜0$；$c＜0$；$|c|＞|b|$；
(2) 
(3) $c ＜ b ＜ -a ＜ 0 ＜ a ＜ -b ＜ -c$