《2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版》

1. 下列等式变形中,正确的是(D)
A.若 $2x - 3 = 4$,则 $2x = -7$
B.若 $-8x = 4$,则 $x = \frac{1}{2}$
C.若 $-\frac{2}{3}x = 2$,则 $2x = 6$
D.若 $5x + 2 = -6$,则 $5x = -8$

答案： D

2. 下列说法正确的是(D)

A.若 $a = b$,则 $a - c = c - b$
B.若 $ac = bc$,则 $a = b$
C.若 $a = b$,则 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$
D.若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$,则 $a = b$

答案： D

3. 下列利用等式的性质解方程,错误的是(A)
A.由 $-3x = 45$,得 $x = 15$
B.由 $x - 2 = 4$,得 $x = 6$
C.由 $\frac{1}{6}x = 5$,得 $x = 30$
D.由 $x + \frac{1}{2} = -3$,得 $x = -\frac{7}{2}$

答案： A

4. 已知方程 $3x + 6 = x + ■$ 中被方块“■”盖住的是一个常数,若此方程的解为 $x = 3$,则这个常数应该是(D)
A.6
B.8
C.10
D.12

答案： D

5. (1) 在等式 $5x = 4x + 1$ 的两边都减 $4x$得到等式 $x = 1$,这是根据等式的性质1；
(2) 在等式 $-3x = \frac{1}{2}$ 的两边都除以 $-3$得到等式 $x = -\frac{1}{6}$,这是根据等式的性质2.

答案：
(1) 减 $4x$；等式的性质1；
(2) 除以 $-3$ ；等式的性质2。

6. 已知 $4x + 8 = 16$,那么 $x = $2；已知 $-\frac{1}{2}x = 4$,那么 $x = $-8.

答案： $2$；$-8$（按照题目顺序，先填第一个空再填第二个空，中间用分号隔开，没有空格）

7. 小明在完成老师布置的练习题时,其中有一个方程 $a - \frac{x}{2} = 2$ 没有印刷清楚,小明找到课代表小王,小王解释：“老师说这个方程与 $2x - 4 = 0$ 的解相同.”则 $a$ 的值为3.

答案： 3

8. 已知当 $x = -1$ 时,代数式 $3ax^{2} + 4bx + 2$ 的值为 5,则当 $x = 3$ 时,代数式 $7 + 3ax - 4bx$ 的值为16.

答案： 16