《2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版》

9. 如图,数轴上点$A$表示的数的相反数是-3.

答案： -3

10. (1)如果$a= -13$,那么$-a= $13；
 
(2)如果$-a= -5.4$,那么$a= $5.4；
(3)如果$-x= 9$,那么$x= $-9.

答案：
(1) 13
(2) 5.4
(3) -9

11. 若$a的相反数为a$,即$a= -a$,则$a= $0.

答案： $0$

12. 分别写出$3$,$0$,$-1$,$-2.5$,$\dfrac{1}{2}$的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数,观察数轴,找到其中的规律,说明各对数在数轴上的位置特点.

答案：
$3$的相反数为$-3$；
$0$的相反数为$0$；
$-1$的相反数为$1$；
$-2.5$的相反数为$2.5$；
$\dfrac{1}{2}$的相反数为$-\dfrac{1}{2}$。

观察数轴，规律为：互为相反数的两个数，它们的符号相反，绝对值相等，在数轴上分别位于原点的左右两侧（除$0$外），且到原点的距离相等。

13. 小李在做题时画了一条数轴,数轴上原有一点$A$,其表示的数是$-3$,由于一时粗心,他把数轴的原点标错了位置,使点$A正好落在表示-3$的相反数的点处. 想一想：要把这个数轴画正确,原点应向哪个方向移动几个单位长度？

答案： 原点应向右移动6个单位长度。

14. 数轴上点$A表示的数是2$,$B$,$C$两点表示的数互为相反数,且点$B到点A的距离为3$,在数轴上分别标出点$A$,$B$,$C$,并指出$B$,$C$两点表示的数.

答案：
解：
1. 点A表示的数是2，在数轴上标出点A。
2. 设点B表示的数为x，
∵点B到点A的距离为3，
∴|x - 2| = 3，
解得x = 5或x = -1。
3. 情况一： 当点B表示5时，
∵B，C两点互为相反数，
∴点C表示-5。
4. 情况二： 当点B表示-1时，
∵B，C两点互为相反数，
∴点C表示1。
5. 数轴标注：
情况一：A
(2)，B
(5)，C(-5)；
情况二：A
(2)，B(-1)，C
(1)。
结论：
B，C两点表示的数分别为(5, -5)或(-1, 1)。

15. (1)问题探究：
化简下列各数：
$+(-2)=$$-2$；$-(-\dfrac{1}{2})=$$\dfrac{1}{2}$；$-(+5.6)=$$-5.6$；
$+(+3.8)=$$3.8$；$-[+(-2\dfrac{1}{2})]=$$2\dfrac{1}{2}$；$-[-(+4)]=$$4$；
$-[-(-5)]=$$-5$；$+[-(-2\dfrac{1}{3})]=$$2\dfrac{1}{3}$.
(2)归纳总结：
观察以上结果,可以得到以下规律：
①正数的相反数是负数；
②负数的相反数是正数；
③当数字前面的“$-$”号个数为奇数个时,结果为负；
④当数字前面的“$-$”号个数为偶数个时,结果为正.
(3)拓展应用：
①当$+3前面有2023$个负号时,化简结果为$-3$；
②当$-3前面有2024$个负号时,化简结果为$-3$.

答案：
(1)
$+(-2)= -2$；
$-(-\dfrac{1}{2})= \dfrac{1}{2}$；
$-(+5.6)= -5.6$；
$+(+3.8)= 3.8$；
$-[+(-2\dfrac{1}{2})]= 2\dfrac{1}{2}$；
$-[-(+4)]= 4$；
$-[-(-5)]= -5$；
$+[-(-2\dfrac{1}{3})]= 2\dfrac{1}{3}$。
(2)
①负数；
②正数；
③奇数；
④偶数。
(3)
①$-3$；
②$-3$。