《2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版》

9. (1)比较下列用科学记数法表示的两个数的大小：
①$-3.65×10^{5}$ 与 $-1.02×10^{6}$；
②$1.45×10^{23}$ 与 $9.8×10^{24}$.
(2)计算：
①$1.2×10^{10}+8×10^{9}$；
②$3.8×10^{7}-1.5×10^{8}$.

答案：
(1)①
$\because - 1.02×10^{6}=-10.2×10^{5}$，
$|-3.65|\lt |-10.2|$，
$\therefore -3.65×10^{5}\gt -1.02×10^{6}$。
②$\because 9.8×10^{24}=98×10^{23}$，
$1.45\lt 98$，
$\therefore 1.45×10^{23}\lt 9.8×10^{24}$。
(2)①
$1.2×10^{10}+8×10^{9}$
$=1.2×10^{10}+0.8×10^{10}$
$=(1.2 + 0.8)×10^{10}$
$=2×10^{10}$
②
$3.8×10^{7}-1.5×10^{8}$
$=0.38×10^{8}-1.5×10^{8}$
$=(0.38 - 1.5)×10^{8}$
$=-1.12×10^{8}$

10. 2024 年是中国实施探月工程 20 周年. 从嫦娥一号到嫦娥六号,从初探月宫到详细勘察,从月面观测到月背探秘,从遥感观测到取样返回……中国探月工程一步一个脚印,开启人类月球探测的新篇章. 已知某科研所向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面需要 2.57 s,无线电波每秒传播 $3×10^{5}km$,则地球与月球之间的距离为多少千米？

答案： 根据题意，无线电波从地球到月球再返回地面所需总时间为 $2.57$ 秒，无线电波每秒传播 $3 × 10^{5} km$。
设地球与月球之间的距离为 $d$ 千米，由速度公式 $v = \frac{s}{t}$（其中 $v$ 是速度，$s$ 是距离，$t$ 是时间）可得：
$2d = 3 × 10^{5} × 2.57$，
$d = \frac{3 × 10^{5} × 2.57}{2}$，
$d = 3.855 × 10^{5}（km）$。
综上，地球与月球之间的距离为 $3.855 × 10^{5} km$。