《2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版》

11. 如果 $a$ 是一个有理数,那么当 $a$ 满足什么条件时,
(1)$a = -a$？(2)$-a ＞ a$？(3)$-a ＜ a$？

答案：
(1) 由 $a = -a$，移项得 $2a = 0$，即 $a = 0$。
(2) 由 $-a ＞ a$，移项得 $-2a ＞ 0$，即 $a ＜ 0$。
(3) 由 $-a ＜ a$，移项得 $2a ＞ 0$（或将不等式两边同时乘以-1，注意不等号方向变化，得到 $a ＞ -a$，即 $a ＞ 0$），即 $a ＞ 0$。
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(1) $a = 0$；
(2) $a ＜ 0$；
(3) $a ＞ 0$；

12. 比较下列各组数的大小：
(1)$-(-3)$ 与 $-2$；
(2)$-(-5)$ 与 $|-3|$；
(3)$-\dfrac{7}{24}$ 与 $-\left|-\dfrac{1}{8}\right|$；
(4)$-(+2.25)$ 与 $-|-2.5|$.

答案：
(1)
先化简：$-(-3)=3$。
正数大于负数，所以$3\gt - 2$，即$-(-3)\gt -2$。
(2)
先化简：$-(-5)=5$，$\vert -3\vert = 3$。
因为$5\gt 3$，所以$-(-5)\gt\vert -3\vert$。
(3)
先化简：$-\vert -\frac{1}{8}\vert=-\frac{1}{8}=-\frac{3}{24}$。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小，$\vert -\frac{7}{24}\vert=\frac{7}{24}$，$\vert -\frac{3}{24}\vert=\frac{3}{24}$，$\frac{7}{24}\gt\frac{3}{24}$，所以$-\frac{7}{24}\lt -\vert -\frac{1}{8}\vert$。
(4)
先化简：$-(+2.25)= - 2.25$，$-\vert -2.5\vert=-2.5$。
两个负数比较大小，$\vert -2.25\vert = 2.25$，$\vert -2.5\vert = 2.5$，$2.25\lt 2.5$，所以$-(+2.25)\gt - \vert -2.5\vert$。
综上，答案依次为：
(1)$-(-3)\gt -2$；
(2)$-(-5)\gt\vert -3\vert$；
(3)$-\frac{7}{24}\lt -\vert -\frac{1}{8}\vert$；
(4)$-(+2.25)\gt - \vert -2.5\vert$。

13. 下图是某市一周的天气预报情况,试比较每天最低气温的大小,并在一条数轴上将它们表示出来.

答案： 每天最低气温分别为：
周一：$-4^\circ C$，
周二：$0^\circ C$，
周三：$-2^\circ C$，
周四：$-6^\circ C$，
周五：$-8^\circ C$，
周六：$-3^\circ C$，
周日：$2^\circ C$，
比较大小：
$-8^\circ C ＜ -6^\circ C ＜ -4^\circ C ＜ -3^\circ C ＜ -2^\circ C ＜ 0^\circ C ＜ 2^\circ C$，
即：
周五 ＜ 周四 ＜ 周一 ＜ 周六 ＜ 周三 ＜ 周二 ＜ 周日。
在数轴上表示（文字描述）：
画一条数轴，标出各点：
从左到右依次为：$-8$（周五），$-6$（周四），$-4$（周一），$-3$（周六），$-2$（周三），$0$（周二），$2$（周日）。