《2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版》

14. 随着科技的发展,智慧物流逐步融入生活,某快递公司 $10$ 月份引进了一批无人驾驶快递车,$10$ 月份的配送量比 $9$ 月份增长了 $5\%$。
(1) 如果 $9$ 月份的配送量为 $a$ 件,那么 $10$ 月份的配送量为多少件？
(2) 如果 $10$ 月份的配送量为 $b$ 件,那么 $9$ 月份的配送量为多少件？
(3) 如果 $9$ 月份的配送量为 $a$ 件,那么 $10$ 月份的配送量比 $9$ 月份的配送量实际增加了多少件？

答案： 答题卡：
(1) $10$ 月份的配送量为 $a(1 + 5\%) = 1.05a$ 件。
(2) $9$ 月份的配送量为 $\frac{b}{1 + 5\%}=\frac{b}{1.05} =\frac{20b}{21}$ 件。
(3) $10$ 月份的配送量比 $9$ 月份的配送量实际增加了 $0.05a$ 件。

15. 经过练习,小亮和小华的打字速度都有提高,小亮的打字速度达到 $80$ 个/分钟,小华比小亮每分钟多打 $10$ 个字。
(1) 小亮和小华 $a$ 分钟分别能打多少个字？
(2) $b$ 分钟小华比小亮多打多少个字？
(3) 将同为 $c$ 个字的两篇文章分别交给小亮和小华打,如果要求他们同时完成任务,那么小亮比小华要提前多少分钟开始打字？
(4) 根据以上问题情境,请你提出一个问题并解决。

答案：
(1)小亮 $a$ 分钟能打 $80a$ 个字；
小华的打字速度为 $80 + 10 = 90$ 个/分钟，所以小华 $a$ 分钟能打 $90a$ 个字。
(2)$b$ 分钟内，小华能打 $90b$ 个字，小亮能打 $80b$ 个字，所以小华比小亮多打 $90b - 80b = 10b$ 个字。
(3)小亮打 $c$ 个字需要的时间为 $\frac{c}{80}$ 分钟；
小华打 $c$ 个字需要的时间为 $\frac{c}{90}$ 分钟；
所以，小亮比小华需要提前的时间为 $\frac{c}{80} - \frac{c}{90} = \frac{c}{720}$ 分钟。
(4)问题：如果小亮和小华都打字 $10$ 分钟，他们两人总共打了多少个字？
小亮 $10$ 分钟能打 $80 × 10 = 800$ 个字；
小华 $10$ 分钟能打 $90 × 10 = 900$ 个字；
所以，他们两人总共打了 $800 + 900 = 1700$ 个字。