《2025年同步测控优化设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 已知点$M(-1,5)在反比例函数y= \frac{k}{x}$的图象上,则下列各点一定在该图象上的是( )

A.$(5,-1)$
B.$(-1,-5)$
C.$(1,5)$
D.$(5,1)$

答案： A

2. 反比例函数$y= \frac{k}{x}(k＜0)$的大致图象是( )

答案： B　当k＜0时,y=$\frac{k}{x}$的图象分别位于第二、第四象限.

3. 已知在反比例函数$y= \frac{1 - k}{x}$的图象的每一支上,$y都随x$的增大而增大,则$k$的值可以是( )

A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$

答案： D　由题意可知,1−k＜0,所以k＞1,故选D.

4. 已知函数$y= \frac{1}{x}$的图象如图所示,当$x\geq - 1$时,$y$的取值范围是______。

答案： y≤−1或y＞0　由题中图象可知，当−1≤x＜0时,y的取值范围是y≤−1;当x＞0时,y的取值范围是y＞0.故y的取值范围是y≤−1或y＞0.

5. 已知反比例函数$y= \frac{2m - 1}{x}$的图象如图所示,$A(-1,b_1)$,$B(-2,b_2)$是该图象上的两点。

(1)比较$b_1与b_2$的大小；
(2)求实数$m$的取值范围。

答案： 解
(1)由题图可知,双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小.因为−2＜−1＜0,所以b₁＜b₂.
(2)由题图知,2m−1＞0,解得m＞$\frac{1}{2}$.