《2025年同步测控优化设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的______.

答案： 母线

2. 如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,圆锥的侧面展开图是一个______,设圆锥的母线长为 $ l $,底面圆的半径为 $ r $,那么这个扇形的半径为______,扇形的弧长为______,因此圆锥的侧面积为______,圆锥的全面积为______.

答案： 扇形　l　2πr　πrl　πrl+πr²

3. 已知圆锥的底面半径为 $ 1 cm $,母线长为 $ 9 cm $,则圆锥的全面积为( )

A.$ 6\pi cm^2 $
B.$ 9\pi cm^2 $
C.$ 10\pi cm^2 $
D.$ 27\pi cm^2 $

答案： C

4. 若圆锥的底面半径为 $ \frac{1}{2} $,母线长为 $ 2 $,则它的侧面展开图的圆心角的度数为______.

答案： 90°

1. 已知某圆锥的底面半径为 $ 4 cm $,高为 $ 5 cm $,则它的表面积为( )

A.$ 12\pi cm^2 $
B.$ 26\pi cm^2 $
C.$ \sqrt{41}\pi cm^2 $
D.$ (4\sqrt{41} + 16)\pi cm^2 $

答案： D　圆锥的母线长l=√(4²+5²)=√41(cm),则圆锥的侧面积为πrl=4√41π(cm²);底面圆的面积为16πcm²，故它的表面积为(4√41+16)πcm².

2. 用纸板制作的一个圆锥模型如图所示,它的底面半径 $ r = 1 $,高 $ h = 2\sqrt{2} $,则这个圆锥的侧面积是( )


A.$ 4\pi $
B.$ 3\pi $
C.$ \pi $
D.$ 2\pi $

答案： B　圆锥的母线长l=√((2√2)²+1²)=3,所以这个圆锥的侧面积S=1/2·2π·1·3=3π,故选B.

3. 用半径为 $ 3 cm $,圆心角是 $ 120^{\circ} $的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为( )

A.$ 2\pi cm $
B.$ 1.5 cm $
C.$ \pi cm $
D.$ 1 cm $

答案： D　依题意，得这个圆锥的底面半径为(120×π×3)/180÷2π=1(cm).