《2025年同步测控优化设计九年级数学全一册人教版福建专版》

4. 如图,网格中有 1 个四边形和 2 个三角形.
(1)请你画出 3 个图形关于点 $O$ 的中心对称图形；
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度能与自身重合？

答案：
解
(1)如图.
(2)有4条对称轴，至少旋转90°能与自身重合.

5. 如图,已知四边形 $ABCD$ 是关于点 $O$ 的中心对称图形,求证：四边形 $ABCD$ 是平行四边形.

答案：
证明连接AC,BD.
　　　　　　　　　　　　　　　 因为四边形ABCD是关于点
　O的中心对称图形，所以点O在AC，BD上，且AO=
　OC,OB=OD.所以四边形ABCD是平行四边形.

6. 如图,请你用一条直线将其分为面积相等的两个部分(不写作法,保留作图痕迹,在图中直接画出).

答案：
6.解答案不唯一.例如下面的图①，图②，图③.
　　　　　
　　　　　　　　　

1. 两个点关于原点对称时,它们的坐标符号____,即点 $ P(x,y) $ 关于原点的对称点为 $ P' $(____,____)。

答案： 相反 -x -y

2. 在平面直角坐标系中,点 $ A(3,-2) $ 向左平移 $ 5 $ 个单位长度后关于原点的对称点的坐标是( )

A.$ (8,-2) $
B.$ (-2,-2) $
C.$ (2,2) $
D.$ (-8,2) $

答案： C