《2025年同步测控优化设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 某地区一楼盘准备以6000元每平方米的均价对外销售,为了加快资金周转,该楼盘开发商对价格经过连续两次下调后,决定以4860元每平方米的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是( )

A.8%
B.9%
C.10%
D.11%

答案： C 设平均每次下调的百分率为x,由题意,得6000(1-$x)^{2}=4860$,解得$x_{1}=0.1,x_{2}=1.9$(舍去).所以平均每次下调的百分率为10%.故选C.

2. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系。当每盆植3株时,平均每株盈利4元；若每盆增加1株,则平均每株盈利减少0.5元。要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株？设每盆多植$x$株,则可以列出的方程是( )

A.$(3 + x)(4 - 0.5x)= 15$
B.$(x + 3)(4 + 0.5x)= 15$
C.$(x + 4)(3 - 0.5x)= 15$
D.$(x + 1)(4 - 0.5x)= 15$

答案： A

3. 为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展“星辰杯”中学生足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)。现计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛？设邀请$x$个球队参赛,根据题意,可列方程为____。

答案： $\frac {1}{2}x(x-1)=21$ 设有x个球队,每队都要赛(x-1)场,但两队之间只有一场比赛,由题意,得$\frac {1}{2}x(x-1)=21$,故答案为$\frac {1}{2}x(x-1)=21.$

1. 在一次聚会上,每两人都只握一次手,若一共握手55次,则参加聚会的人数为( )

A.9
B.10
C.11
D.12

答案： C 设参加聚会的人数为x,根据题意,得$\frac {1}{2}x(x-1)=55$,整理,得$x^{2}-x-110=0$,解得$x_{1}=11,x_{2}=-10$(不符合题意,舍去).故参加聚会的人数为11.故选C.

2. 若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )

A.±15
B.15
C.-15
D.11

答案： A 设两个连续整数分别是x,$x+1$,由题意得$x(x+1)=56$,解得$x_{1}=7,x_{2}=-8$.故这两个连续整数的和是±15.

3. 某印刷厂一月份印刷了书籍50万册,第一季度共印175万册,问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率是$x$,则应列方程为( )

A.$50(1+x)^{2}= 175$
B.$175(1 - x)^{2}= 50$
C.$50 + 50(1 + x)+50(1 + x)^{2}= 175$
D.$175 - 175(1 - x)-175(1 - x)^{2}= 50$

答案： C