《2025年同步测控优化设计九年级数学全一册人教版福建专版》

6. 在平面直角坐标系中,$ \triangle ABC $ 三个顶点的坐标分别为 $ A(2,3) $,$ B(1,1) $,$ C(5,1) $。

(1)把 $ \triangle ABC $ 平移后,其中点 $ A $ 移到点 $ A_1(4,5) $,画出平移后得到的 $ \triangle A_1B_1C_1 $；
(2)把 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 绕点 $ A_1 $ 按逆时针方向旋转 $ 90^{\circ} $,画出旋转后的 $ \triangle A_2B_2C_2 $。

答案：
解
(1)如图，△A₁B₁C₁即为所求;
(2)如图，△A₂B₂C₂即为所求.

7. 观察图①和图②,回答下列问题：

(1)请简述由图①变换为图②的形成过程；
(2)若 $ AD = 3 $,$ DB = 4 $,求 $ \triangle ADE $ 与 $ \triangle BDF $ 的面积和。

答案： 解
(1)把△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DA₁F，即由图①变换为图②.
(2)由题意，得∠A₁DB=90°，A₁D=AD=3，DB=4，所以S△ADE与△BDF的面积和=S△A₁DB=1/2×3×4=6.

1. 选择不同的______、不同的______旋转同一个图案,会出现不同的效果.

答案： 旋转中心　旋转角

2. 下列基本图形中,经过平移、旋转或轴对称变换后,不能得到下图的是( )

答案： C

3. 如图,下面的四个图案中,既包含图形的旋转,又包含图形的轴对称的是( )

答案： D