《2025年同步测控优化设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 如图,在$\triangle ABC$中,$DE// BC$,$MN// AB$,则图中与$\triangle ABC$相似的三角形有( )


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

2. 如图,在梯形$ABCD$中,$AD// BC$,对角线$AC$,$BD相交于点O$。若$AD = 1$,$BC = 3$,则$\frac{AO}{CO}$的值为( )


A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{9}$

答案： B 由题意知$\triangle AOD\backsim\triangle COB$,则$\frac{AO}{CO}=\frac{AD}{BC}=\frac{1}{3}$

3. 已知$\triangle ABC\backsim\triangle DEF$,$AB:DE = 1:2$,则$\triangle ABC与\triangle DEF$的相似比是____；$\triangle DEF与\triangle ABC$的相似比是____。

答案： $1:2$ $2:1$

4. 如图,把$\triangle OAB沿x轴向右平移得到\triangle CDE$,$CD交AB于点F$,则$\triangle OAB$____$\triangle CFB$。

答案： $\backsim$ 由平移得到$CF// OA$,故$\triangle OAB\backsim\triangle CFB$

5. 如图,直线$a// b// c$,直线$l_1$,$l_2与这三条平行线分别交于点A$,$B$,$C和点D$,$E$,$F$。若$AB:BC = 1:2$,$DE = 3$,则$EF$的长为____。

答案： 6 $\because a// b// c$,$\therefore\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}$. $\because\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}$,$DE=3$,$\therefore EF=6$