《2025年同步测控优化设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 向上发射一枚炮弹,经$x s后的高度为y m$,且时间与高度的关系为$y = ax^{2}+bx$。若此炮弹在第$7s与第14s$时的高度相等,则在下列哪一个时间的高度是最高的？你的结论是( )

A.第$8s$
B.第$10s$
C.第$12s$
D.第$15s$

答案： B

2. 某学校要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子$OA$。$O$恰好在水面中心,安置在柱子顶端$A$处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过$OA$的任意平面上的抛物线如图①所示,建立平面直角坐标系(如图②),水流喷出的高度$y$(单位：$m$)与水面距离$x$(单位：$m$)之间的函数解析式是$y = -x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}$,若不计其他因素,水池的半径至少要( )$m$,才能使喷出的水不至于落在池外。


A.$3$
B.$\frac{1}{2}$
C.$3或\frac{1}{2}$
D.$1.5$

答案： A