《2025年同步测控优化设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 两角分别____的两个三角形相似.

答案： 相等

2. 下列各组三角形中不一定相似的是( )

A.在△ABC中,∠A= 54°,∠B= 78°；在△A′B′C′中,∠C′= 48°,∠B′= 78°
B.在△ABC中,∠C= 90°,AC= 4 cm,BC= 3 cm；在△A′B′C′中,∠C′= 90°,A′C′= 12 cm,A′B′= 15 cm
C.在△ABC中,∠B= 90°,AB= 5,AC= 13；在△A′B′C′中,∠B′= 90°,A′B′= 2.5a,B′C′= 6a
D.在△ABC中,∠C= 90°,∠A= 45°,AB= 5；在△A′B′C′中,∠A′= 45°,A′B′= 5

答案： D

3. 如果两个直角三角形满足一个锐角相等或两组直角边____,那么这两个直角三角形____.

答案： 成比例　相似

4. 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C= ∠C′= 90°,AC= 3,BC= 4,A′B′= 10,A′C′= 6,则这两个三角形____,记作____.

答案： 相似　Rt△ABC∽Rt△A'B'C’
∵AC=3,BC=4,
∴AB=5.在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，$\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}=\frac{1}{2}$，
∴Rt△ABC∽Rt△A'B'C’.