《2025年同步测控优化设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 在相似多边形中,最简单的就是____。

答案： 相似三角形

2. 在$\triangle ABC和\triangle A'B'C'$中,如果$\angle A= \angle A'$,$\angle B= \angle B'$,$\angle C= \angle C'$,$\frac{AB}{A'B'}= \frac{BC}{B'C'}= \frac{AC}{A'C'}= k$,即三个角分别____,三条边____,那么我们就说$\triangle ABC与\triangle A'B'C'$____,相似比为$k$。相似用符号“____”表示,读作“____”。$\triangle A'B'C'与\triangle ABC$的相似比为____；如果$k = 1$,那么____。

答案： 相等 成比例 相似 ∽ 相似于 $\frac{1}{k}$ $\triangle ABC\cong\triangle A'B'C'$

3. 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段____。

答案： 成比例

4. 如图,直线$l_1// l_2// l_3$,直线$AC和DF被l_1$,$l_2$,$l_3$所截,$AB = 5$,$BC = 6$,$EF = 4$,则$DE$的长为( )


A.2
B.3
C.4
D.$\frac{10}{3}$

答案： D

5. 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段____。

答案： 成比例

6. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E分别在AB$,$AC$边上,$DE// BC$。若$AD:AB = 3:4$,$AE = 6$,则$AC$等于( )


A.3
B.4
C.6
D.8

答案： D

7. 平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形____。

答案： 相似

8. 三边成比例的两个三角形____。

答案： 相似

9. 有一个三角形的三边边长分别为$a = 3$,$b = 4$,$c = 5$,另一个三角形的三边边长分别为$a' = 8$,$b' = 6$,$c' = 10$,则这两个三角形( )

A.都是直角三角形,但不相似
B.都是直角三角形,且相似
C.都是钝角三角形,且相似
D.都是锐角三角形,且相似

答案： B