《2025年同步测控优化设计九年级数学全一册人教版福建专版》

4. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了增加销售量,商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台。商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,每台冰箱应降价____元。

答案： 200 设每台冰箱应降价x元,根据题意得$(8+\frac {x}{50}×4)(400-x)=4800$,解得$x_{1}=100,x_{2}=200.$所以要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价200元.

5. 小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件,若一次性购买不超过10件,则单价为80元；若一次性购买多于10件,则每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元,按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元,请问她购买了多少件这种服装？

答案： 解 因为$80×10=800$(元)$＜1200$元,所以小丽买的服装数大于10件.设她购买了x件这种服装,根据题意得$x[80-2(x-10)]=1200$.解得$x_{1}=20,x_{2}=30.$因为$1200÷30=40＜50$,所以$x_{2}=30$不符合题意,舍去.答:她购买了20件这种服装.

6. 去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间,前六天的总营业额为450万元,第七天的营业额是前六天总营业额的12%。
(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
(2)去年该商店7月份的营业额为350万元,8、9月份营业额的月增长率相同,“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等。求该商店去年8、9月份营业额的月增长率。

答案： 解
(1)$450+450×12\% =504$(万元).答:该商店去年"十一黄金周"这七天的总营业额为504万元.
(2)设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x,依题意,得$350(1+x)^{2}=504$,解得$x_{1}=0.2=20\% ,x_{2}=-2.2$(不符合题意,舍去).答:该商店去年8、9月份营业额的月增长率为20%.

1. 同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样,______也可以作为反映某些实际问题中数量关系的______.

答案： 一元二次方程　数学模型

2. 《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈. 问户高、广各几何.”大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺8寸,如果门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少？(尺、寸、丈不是法定计量单位,1丈= 10尺,1尺= 10寸,1米= 3尺)

答案： 解：设门高x尺，则宽为(x−6.8)尺，根据题意，得10²=x²+(x−6.8)²，解得x=9.6，x−6.8=2.8.故门的高和宽各是9尺6寸，2尺8寸.