《2025年同步测控优化设计九年级数学全一册人教版福建专版》

2. 下列事件,是必然事件的是( )

A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球
B.任意买一张电影票,座位号是 3 的倍数
C.掷一枚质地均匀的硬币,正面向上
D.汽车走过一个红绿灯路口时,前方正好是绿灯

答案： A

3. 一个不透明袋子中装有 8 个红球、4 个白球、2 个蓝球,每个球除颜色之外都相同,任意摸出一个球,摸到____球的可能性较大,摸到____球的可能性较小。

答案： 红 蓝

4. 试确定下列事件的种类,并说明你的理由。
(1)明天一定刮南风；
(2)一个有理数的平方是负数；
(3)在奥运会的标枪比赛项目中,某运动员掷出的标枪会落地。

答案： 解（1)随机事件,因为明天可能刮南风,也可能刮北风等其他方向的风.（2)不可能事件,因为任何有理数的平方均是一个非负数.（3)必然事件,因为地球有引力,所以掷出的标枪会落地.

1. 下列事件中随机事件的个数为( )
①某个数的相反数等于其本身；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是 560°；④购买一张彩票中奖。

A.0
B.1
C.2
D.3

答案： C

2. 小明掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数,下列事件为必然事件的是( )

A.骰子向上的一面点数为奇数
B.骰子向上的一面的点数小于 7
C.骰子向上的一面的点是 4
D.骰子向上的一面的点数大于 6

答案： B

3. 一枚质地均匀的骰子的六个面上分别为一个 1 点,两个 2 点,三个 3 点,连续掷 10 次,则向上的面上出现次数最多的点可能是____。

答案： 3点

4. 在一个不透明的袋子里,装有除颜色外质地均匀的 $ n $ 个红球和 2 个黄球,任意摸出 4 个球,恰好有 2 个红球和 2 个黄球。分析当 $ n $ 为何值时,该事件属于：(1)必然事件；(2)随机事件。

答案： 解（1)当n=2时,此时袋子里只有2个红球,2个黄球,此时任意摸4个球,一定是2个红球和2个黄球,该事件是必然事件.（2)当n＞2且取整数时,该事件是随机事件.

1. 一般地,对于一个随机事件 $ A $,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件 $ A $ 发生的______,记为______。

答案： 概率 P(A)

2. 给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个给甲打电话的概率为( )

A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： B

3. 一般地,如果在一次试验中,有 $ n $ 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件 $ A $ 包含其中的 $ m $ 种结果,那么事件 $ A $ 发生的概率 $ P(A) = $______,且 $ P(A) $ 的范围是______。特别地,当 $ A $ 为必然事件时,$ P(A) = $____；当 $ A $ 为不可能事件时,$ P(A) = $____。事件发生的可能性越大,它的概率越接近____；反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近____。

答案： $\frac{m}{n}$ $0\leqslant P(A)\leqslant 1$ 1 0 1 0