《2025年综合应用创新题典中点九年级数学上册北师大版》

9. 县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率,所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示:
|移植的棵数a|100|300|600|1000|7000|15000|
|----|----|----|----|----|----|----|
|成活的棵数b|84|279|505|847|6337|13581|
|成活的频率$\frac{b}{a}$|0.84|0.93|0.842|0.847|0.905|0.905|
根据表中的信息,估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为(精确到0.1)(C)
A. 0.905
B. 0.91
C. 0.9
D. 0.8

答案： C

10. [2024深圳模拟] 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个,这些球除颜色外都相同,现将口袋中的球搅匀后,从中随机摸出1个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸球200次,发现有50次摸到红球,则口袋中红球约有3个.

答案： 3

11. 新考法·数据分析法 “双减”政策实施后,某校为丰富学生的课余生活,开设了A书法,B绘画,C舞蹈,D跆拳道四类兴趣班. 为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况,随机抽取该校部分学生进行了问卷调查,并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图. 请根据统计图中的信息回答下列问题:

(1)本次抽取调查学生共有____人,估计该校3000名学生喜爱“跆拳道”兴趣班的人数约为____人;
(2)请将以上两个统计图补充完整;
(3)甲、乙两名学生要选择参加兴趣班,若他们每人从A,B,C,D四类兴趣班中随机选取一类,请用画树状图或列表的方法,求两人恰好选择同一类的概率.

答案：
【解】（1）60；300
（2）A类型人数为$60×35\% =21$(人)，
C类型人数占被调查的总人数的百分比为$\frac {15}{60}×100\% =25\%$，
D类型人数占被调查的总人数的百分比为$\frac {6}{60}×100\% =10\%$．
补全统计图如下：

（3）画树状图如图：

由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中两人恰好选择同一类的结果有4种，
∴两人恰好选择同一类的概率为$\frac {4}{16}=\frac {1}{4}$．