《2025年综合应用创新题典中点九年级数学上册北师大版》

1. 情境题 关注初中生体质健康 某市为了解初中生体质健康水平,在全市进行了初中生体质健康的随机抽测,结果如下表:
|累计抽测的学生数n|400|500|600|700|800|900|1000|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|体质健康合格的学生数与n的比值|0.9|0.93|0.9|0.91|0.91|0.92|0.92|
根据抽测结果,下列对该市初中生体质健康合格的概率的估计最合理的是 (D)
A. 0.9
B. 0.905
C. 0.903
D. 0.92

答案： D

2. 新考法·图象信息法 2024·北京大兴区模拟 不透明的盒子中装有红、白两色的小球共n(n为正整数)个,这些球除颜色外都相同,随机摸出一个小球,记录颜色后放回并摇匀,不断重复这一过程.如图显示了用计算机模拟试验的结果:

下面有三个推断:
①随着试验次数的增加,“摸到红球”的频率总在0.35附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“摸到红球”的概率是0.35；
②若盒子中装40个小球,可以根据本次试验结果,估算出盒子中有红球14个；
③若再次进行上述摸球试验,则当摸球次数为200时,“摸到红球”的频率一定是0.40.
所有合理推断的序号是 (A)
A. ①②
B. ②
C. ①③
D. ①②③

答案： A

3. 母题 教材P70随堂练习T2 一个密闭不透明的盒子里有若干个大小相同的白球,在不许将球倒出来数的情况下,为了估计白球个数,小刚向盒中放入了8个同等大小的黑球,搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复这一过程,共摸球400次,其中80次摸到黑球,你估计盒中大约有白球 (A)
A. 32个
B. 36个
C. 40个
D. 42个

答案： A

4. [2023兰州]某学习小组做抛掷一枚瓶盖的试验,整理的试验数据如下表:
|累计抛掷次数|200|300|500|1000|2000|3000|5000|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|盖面朝上次数|106|158|264|527|1056|1587|2650|
|盖面朝上频率|0.5300|0.5267|0.5280|0.5270|0.5280|0.5290|0.5300|
下面有三个推断:
①通过上述试验的结果,可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的;
②第2000次试验的结果一定是“盖面朝上”；
③随着试验次数的增大,“盖面朝上”的概率接近0.53.
其中正确的是①③. (填序号)

答案： ①③

5. 新考法·图象信息法 2023·德州德城区一模 某小组在“用频率估计概率”的试验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的试验最有可能的是 (C)

A. 袋子中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄球
B. 掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上”
C. 掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是2
D. 从一副扑克牌中随机抽取一张,抽到的牌是梅花

答案： C