《2025年综合应用创新题典中点九年级数学上册北师大版》

1. 母题 教材P60议一议 一次掷两枚质地均匀的硬币,出现两枚硬币都正面朝下的概率是 (D)
A. $\frac {1}{2}$
B. $\frac {1}{3}$
C. $\frac {2}{3}$
D. $\frac {1}{4}$

答案： D

2. 某校在劳动课上,设置了植树、种花、除草三个劳动项目,九年级一班和九年级二班都通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一个项目,则这两个班级恰好都抽到种花的概率是 (A)
A. $\frac {1}{3}$
B. $\frac {2}{3}$
C. $\frac {1}{6}$
D. $\frac {1}{9}$

答案： A

3. 新情境 航天科技 2023年10月26日,搭载三名航天员汤洪波、唐胜杰、江新林的神舟十七号载人飞船发射成功,三名航天员顺利进驻我国空间站.根据安排此次航天员乘组将进行出舱开展科学实验,每名航天员出舱的机会均等,若某次安排两名航天员出舱,则航天员汤洪波和唐胜杰同时出舱的概率为 (B)
A. $\frac {1}{2}$
B. $\frac {1}{3}$
C. $\frac {1}{4}$
D. $\frac {1}{5}$

答案： B

4. 新考向·传统文化 2024·株洲模拟 “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国的第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票,他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是 (C)
A. $\frac {2}{3}$
B. $\frac {1}{2}$
C. $\frac {1}{6}$
D. $\frac {1}{8}$

答案： C

5. [2023菏泽] 用数字0,1,2,3组成个位数字与十位数字不同的两位数,其中是偶数的概率为$\frac{5}{9}$.

答案： $\frac{5}{9}$

6. [2023扬州] 扬州是个好地方,有着丰富的旅游资源.某天甲、乙两人来扬州旅游,两人分别从A,B,C三个景点中随机选择一个景点游览.
(1)甲选择A景点的概率为______；
(2)请用画树状图或列表的方法,求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率.

答案：
【解】
(1)$\frac{1}{3}$
(2)画树状图如图:

由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人中至少有一人选择C景点的结果有5种，
∴甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率是$\frac{5}{9}$。

7. 情境题 地域特色 2024·长沙望城区模拟 在“长沙美食简介”竞答活动中,第一题组共设置“长沙臭豆腐”“刮凉粉”“糖油粑粑”“口味蟹”四种美食,参赛的甲、乙二人从以上四种美食中随机选取一个进行简介,则两人恰好选中同一种美食的概率是 (C)
A. $\frac {1}{2}$
B. $\frac {1}{3}$
C. $\frac {1}{4}$
D. $\frac {2}{3}$

答案： C