《2025年课堂专题导学精练七年级数学下册人教版》

1. 利用平方根（立方根）的概念求值：
（1）-√49；
$（2）±√(12\frac{1}{4})；$
$（3）\sqrt[3]{-125}．$

答案： （1）-7
$（2）±\frac{7}{2}$
（3）-5
解析：（1）-√49=-7；$（2）±√(12\frac{1}{4})=±√(\frac{49}{4})=±\frac{7}{2}；$$（3）\sqrt[3]{-125}=-5．$

2. 利用平方根（立方根）的概念解方程：
（1）4x²=25；
（2）(2y-3)²-64=0．

答案： $（1）x=±\frac{5}{2}$
$（2）y=\frac{11}{2}$或$y=-\frac{5}{2}$
解析：（1）4x²=25，$x²=\frac{25}{4}，$$x=±\frac{5}{2}；$（2）(2y-3)²=64，2y-3=±8，2y=3±8，$y=\frac{11}{2}$或$y=-\frac{5}{2}．$

3. 利用平方根（立方根）的概念求参数（字母）的值：已知2a-3与a-12是正数m的两个不相等的平方根，求m的值．

答案： 49
解析：
∵正数的两个平方根互为相反数，
∴2a-3+a-12=0，3a=15，a=5．
∴2a-3=7，m=7²=49．

4. 求下列各式的值：
（1）√225；
$（2）±√(\frac{36}{49})；$
$（3）\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}．$

答案： （1）15
$（2）±\frac{6}{7}$
$（3）\frac{3}{2}$
解析：（1）√225=15；$（2）±√(\frac{36}{49})=±\frac{6}{7}；$$（3）\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}=\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac{3}{2}．$

5. 已知2x-1与-x+2是某个正数的两个不等的平方根，求x的值．

答案： -1
解析：
∵正数的两个平方根互为相反数，
∴2x-1+(-x+2)=0，x+1=0，x=-1．

6. 已知√(x+3)=2，(4x+3y)³=-8，求$\sqrt[3]{x+y}$的值．

答案： -1
解析：
∵√(x+3)=2，
∴x+3=4，x=1．
∵(4x+3y)³=-8，
∴4x+3y=-2，4×1+3y=-2，3y=-6，y=-2．x+y=1+(-2)=-1，$\sqrt[3]{-1}=-1．$