《2025年课堂专题导学精练七年级数学下册人教版》

1. 与点的坐标有关
（1）点M(m + 1, m + 3)在y轴上，则点M坐标为（ ）；
A. (0, -4) B. (4, 0) C. (-2, 0) D. (0, 2)
（2）根据已知条件，写出坐标：
①点A在x轴的正半轴上，距离原点1个单位长度：______；
②点B在y轴的负半轴上，距离原点2个单位长度：______；
③点C在第四象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴3个单位长度：______.

答案： （1）D
（2）①(1, 0) ②(0, -2) ③(3, -1)
解析：（1）y轴上点横坐标为0，$m + 1 = 0$，$m = -1$，$m + 3 = 2$，坐标(0, 2).
（2）①x轴正半轴：(1, 0)；②y轴负半轴：(0, -2)；③第四象限：(3, -1).

2. 与方程组有关
将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE（如图），∠B'AD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠B'AD的度数分别为x、y，那么所适合的一个方程组是（ ）.
A. $\begin{cases}y - x = 48 \\ y + x = 90\end{cases}$ B. $\begin{cases}y - x = 48 \\ y = 2x\end{cases}$
C. $\begin{cases}y - x = 48 \\ y + 2x = 90\end{cases}$ D. $\begin{cases}x - y = 48 \\ y + 2x = 90\end{cases}$

答案： C
解析：折叠后∠BAE = ∠B'AE = x，∠B'AD = y，∠BAD = 90°，
∴$y + 2x = 90$，且$y - x = 48$，故选C.

3. 平面图形与坐标
如图所示，在数轴上表示实数$\sqrt{14}$的点可能是（ ）.
A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q

答案： C
解析：$\sqrt{14}≈3.74$，在3和4之间，对应点P.

4. 与不等式有关
实数a、b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）.
A. a + b = 0 B. b ＜ a C. ab ＞ 0 D. |b| ＜ |a|

答案： D
解析：由图知a ＜ -2，0 ＜ b ＜ 1，
A.a + b ≠ 0；B.b ＞ a；C.ab ＜ 0；D.|b| ＜ 1 ＜ |a|=2，正确.

5. （1）过点A(-3, 2)与点B(m, n)画直线AB，且直线AB与y轴平行，则（ ）；
A. m = -3 B. m = 2 C. n = 2 D. n = -3
（2）下图是象棋盘的一部分，若“帅”位于点(1, -2)上，“相”位于点(3, -2)上，则“炮”位于点的坐标是______.

答案： （1）A
（2）(-1, 0)
解析：（1）与y轴平行的直线横坐标相同，
∴m = -3.
（2）帅(1, -2)，相(3, -2)，炮在帅左2上2，坐标(-1, 0).

6. 如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形，求长方形ABCD的面积.

答案： 280cm²
解析：设小长方形长x，宽y，由图得$5y = 2x$，$2(2x + x + y) = 68$，
解得x=10，y=4，大长方形长20，宽14，面积=20×14=280.

7. 已知：A(-4, -5)，B(-2, 0)，C(4, 0)．则三角形ABC的面积为______.

答案： 15
解析：BC=4 - (-2)=6，高为|-5|=5，面积=6×5÷2=15.

8. 若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）.
A. a - c ＞ b - c B. a + c ＜ b + c C. $\frac{ac}{b} ＞ \frac{bc}{b}$ D. $\frac{a}{b} ＜ \frac{c}{b}$

答案： B
解析：a ＜ b ＜ 0 ＜ c，
A.a - c ＜ b - c；B.a + c ＜ b + c（a ＜ b）；C.ac/b ＜ bc/b；D.a/b ＞ 0 ＞ c/b，故选B.