《2025年课堂专题导学精练七年级数学下册人教版》

9. 如图,已知AB//CD,∠1=∠2.试判断BE与CF的关系,并说明你的理由. 解:BE//CF.理由如下: ∵AB//CD(已知) ∴∠______=∠______, (______) ∵∠1=∠2,(______) ∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2,即∠EBC=∠BCF, ∴______//______.

答案： ABC；BCD；两直线平行，内错角相等；已知；BE；CF
解析：AB//CD，内错角相等，得∠ABC=∠BCD。由∠1=∠2，等式两边同时减去∠1和∠2，得∠EBC=∠BCF，内错角相等，两直线平行，故BE//CF。

10. 如图,AB交CD于点O,OE⊥AB. (1)若∠EOD=26°,则∠AOC的度数是______； (2)若∠AOC:∠BOC=2:3,求∠EOD的度数.

答案：
(1)64°；
(2)18°
解析：
(1)OE⊥AB，∠AOE=90°。∠AOC=∠BOD（对顶角），∠BOD=∠AOE-∠EOD=90°-26°=64°，故∠AOC=64°；
(2)设∠AOC=2x，∠BOC=3x，∠AOC+∠BOC=180°，2x+3x=180°，x=36°，∠AOC=72°，∠BOD=72°。∠EOD=∠BOE-∠BOD=90°-72°=18°。

11. 已知:如图所示,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3.求证:AD平分∠BAC.

答案： 证明：
∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴AD//EG（垂直于同一直线的两直线平行）。
∴∠E=∠2（两直线平行，同位角相等），∠3=∠1（两直线平行，内错角相等）。
∵∠E=∠3，
∴∠1=∠2，即AD平分∠BAC。

12. 如图,已知DF//AC,∠C=∠D,你能否判断CE//BD？试说明你的理由.

答案： 能，CE//BD。
解析：
∵DF//AC，
∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）。
∵∠C=∠D，
∴∠C=∠ABD，
∴CE//BD（同位角相等，两直线平行）。

13. (2024广州市荔湾区期末)如图,直线AB、CD相交于点O,过点O作OE⊥CD,OF⊥AB,若∠AOC=34°,求∠EOF的度数.

答案： 146°
解析：∠AOC=34°，∠BOD=∠AOC=34°（对顶角相等）。OE⊥CD，∠DOE=90°；OF⊥AB，∠BOF=90°。∠EOF=∠DOE+∠BOF-∠BOD=90°+90°-34°=146°。

14. 如图,∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥CD.问CD与AB平行吗？为什么？

答案： CD//AB。
解析：CE⊥CD，∠DCE=90°。∠ACD=∠ACE-∠DCE=136°-90°=46°。∠BAF=46°，∠BAC=180°-∠BAF=134°。∠BAC+∠ACD=134°+46°=180°，同旁内角互补，两直线平行，故CD//AB。