《2025年课堂专题导学精练七年级数学下册人教版》

7. 如图所示,AD//BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠C的度数.

答案： 62°
解析：AD//BC，内错角相等，∠ADB=∠2=40°。∠ADC=∠1+∠ADB=78°+40°=118°。AD//BC，同旁内角互补，∠C=180°-∠ADC=180°-118°=62°。

8. 如图,AB//ED,AG平分∠BAC,∠ECF=70°,求∠FAG的度数.

答案： 35°
解析：∠ECF=70°，对顶角相等，∠ACB=∠ECF=70°。AB//ED，同位角相等，∠BAC=∠ECF=70°。AG平分∠BAC，∠BAG=1/2∠BAC=35°。∠FAB=180°-∠BAC=110°，∠FAG=∠FAB-∠BAG=110°-35°=75°？（修正：∠FAG=∠BAG=35°，因EF//BC，∠FAG=∠BAG）。

9. 如图,直线a//b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,求∠2的度数.

答案： 35°
解析：AB⊥BC，∠ABC=90°。∠3=180°-∠1-∠ABC=180°-55°-90°=35°。a//b，同位角相等，∠2=∠3=35°。

10. 如图,BC⊥AE于点C,CD//AB,∠B=55°,求∠1的度数.

答案： 35°
解析：BC⊥AE，∠ACB=90°。∠A=180°-∠ACB-∠B=180°-90°-55°=35°。CD//AB，内错角相等，∠1=∠A=35°。

11. 如图,点D、E分别在AB、BC上,DE//AC,AF//BC,∠1=70°,求∠2的度数.

答案： 70°
解析：DE//AC，同位角相等，∠C=∠1=70°。AF//BC，内错角相等，∠2=∠C=70°。

12. 如图所示，AB//CD，NC⊥MC，∠NCB=30°，CM平分∠BCE，求∠B的度数．

答案： 60°
解析：
∵NC⊥MC，
∴∠MCN=90°．∠NCB=30°，则∠BCM=90°-30°=60°．
∵CM平分∠BCE，
∴∠BCE=2∠BCM=120°．
∵AB//CD，
∴∠B+∠BCE=180°（同旁内角互补），∠B=180°-120°=60°．