《2025年课堂专题导学精练七年级数学下册人教版》

1. 求字母的值：已知|a-2|$+\sqrt{b+4}=0，$则a=______，b=______．

答案： 2；-4
解析：
∵|a-2|≥0，√(b+4)≥0，且|a-2|$+\sqrt{b+4}=0，$
∴a-2=0，b+4=0，a=2，b=-4．

2. 求代数式的值：已知$√(a+1)+\sqrt{b-1}=0，$求a²⁰²¹+(a+b)²⁰²⁰的值．

答案： -1
解析：
∵√(a+1)≥0，√(b-1)≥0，且$√(a+1)+\sqrt{b-1}=0，$
∴a+1=0，b-1=0，a=-1，b=1．a+b=0，原式=(-1)²⁰²¹+0²⁰²⁰=-1+0=-1．

3. 求代数式的平方根（立方根）：已知√(x-7)+|y-1|=0．
（1）求x与y的值；
（2）求x+y的立方根．

答案： （1）x=7，y=1
（2）2
解析：（1）
∵√(x-7)≥0，|y-1|≥0，且√(x-7)+|y-1|=0，
∴x-7=0，y-1=0，x=7，y=1；（2）x+y=8，$\sqrt[3]{8}=2．$

4. 已知√(2a+4)+(b-3)²=0，则a=______，b=______．

答案： -2；3
解析：
∵√(2a+4)≥0，(b-3)²≥0，且√(2a+4)+(b-3)²=0，
∴2a+4=0，b-3=0，a=-2，b=3．

5. 已知$(a-4)²+\sqrt{b+3}=0，$求√(ab²)的值．

答案： 6
解析：
∵(a-4)²≥0，√(b+3)≥0，且$(a-4)²+\sqrt{b+3}=0，$
∴a-4=0，b+3=0，a=4，b=-3．ab²=4×(-3)²=36，√36=6．

6. 已知$(a+3)²+\sqrt{b-5}=0，$求a-b的立方根．

答案： -2
解析：
∵(a+3)²≥0，√(b-5)≥0，且$(a+3)²+\sqrt{b-5}=0，$
∴a+3=0，b-5=0，a=-3，b=5．a-b=-8，$\sqrt[3]{-8}=-2．$