《2025年课堂专题导学精练七年级数学下册人教版》

1. 如图,O 是直线 AB 上一点,OD、OE 分别是∠AOC 与∠BOC 的角平分线. (1)若∠AOC=80°,求∠DOE；(2)若∠AOC=60°,求∠DOE；(3)若∠AOC=n°,求∠DOE.

答案：
(1)90°；
(2)90°；
(3)90°。
解析：
∵OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，
∴∠DOC=∠AOC/2，∠COE=∠BOC/2，∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠BOC)/2=180°/2=90°，与∠AOC 度数无关。

2. 如图,直线 $ l_1// l_2 $. (1)若∠1=70°,∠2=50°,求∠ABC 的度数；(2)若∠2=45°,∠3=120°,求∠ABC 的度数；(3)若∠1+∠2=90°,求∠ABC 的度数；(4)若∠1=m°,∠2=n°,求∠ABC 的度数.

答案：
(1)120°；
(2)105°；
(3)90°；
(4)(m+n)°。
解析：过 B 作 $ l_1// l_2 $ 的平行线，由平行线性质得∠ABC=∠1+∠2（内错角之和），故：
(1)70°+50°=120°；
(2)∠1=180°-120°=60°，60°+45°=105°；
(3)90°；
(4)m°+n°。