《2025年课堂专题导学精练七年级数学下册人教版》

1. 作平行线进行角度计算
如图,直线$ AB、CD $被$ BC $所截,若$ AB // CD $,$ \angle 1 = $ $ 45^\circ $,$ \angle 2 = 35^\circ $,则$ \angle BED = $______$ ^\circ $.

答案： 80
解析：过$ E $作$ EF // AB // CD $，$ \angle BEF = \angle 1 = 45^\circ $，$ \angle DEF = \angle 2 = 35^\circ $，$ \angle BED = 45^\circ + 35^\circ = 80^\circ $。

2. 作平行线进行证明
如图,$ \angle BAF = 40^\circ $,$ \angle ACE = 130^\circ $,$ CE \perp CD $.问$ CD // AB $吗?为什么?

答案： 平行
解析：$ \angle ACD = 130^\circ - 90^\circ = 40^\circ $，$ \angle BAC = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ $，$ \angle BAC + \angle ACD = 180^\circ $，故$ CD // AB $。

3. 如图,$ AB // DE $,$ \angle ABC = 110^\circ $,$ \angle CDE = 30^\circ $,求$ \angle BCD $的度数.

答案： 100°
解析：过$ C $作$ CF // AB // DE $，$ \angle BCF = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ $，$ \angle DCF = 30^\circ $，$ \angle BCD = 70^\circ + 30^\circ = 100^\circ $。

4. 已知:如图,$ \triangle ABC $是任意一个三角形,求证:$ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ $.

答案： 证明略
解析：过$ A $作$ DE // BC $，则$ \angle B = \angle BAD $，$ \angle C = \angle CAE $，$ \angle BAD + \angle BAC + \angle CAE = 180^\circ $，故$ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ $。