《2025年课堂专题导学精练七年级数学下册人教版》

5. 解下列不等式:
(1)$5x - 5 ＜ 2(2 + x)$;

答案： 去括号得$5x - 5 ＜ 4 + 2x$，移项得$3x ＜ 9$，解得$x ＜ 3$。

(2)$\frac{x - 5}{2} + 1 ＞ x - 3$.

答案： 去分母得$x - 5 + 2 ＞ 2x - 6$，移项得$-x ＞ -3$，解得$x ＜ 3$。

6. 解下列不等式组,并在数轴上表示解集.
(1)$\begin{cases}2x ＜ 1 - x \\ 4x - 1 ＜ x + 2\end{cases}$;

答案： 解$2x ＜ 1 - x$得$x ＜ \frac{1}{3}$；解$4x - 1 ＜ x + 2$得$x ＜ 1$，解集$x ＜ \frac{1}{3}$。

(2)解不等式组$\begin{cases}2 - x \leq 2(x + 4) \\ x ＜ \frac{x - 1}{3} + 1\end{cases}$并在数轴上表示解集.

答案： 解$2 - x \leq 2(x + 4)$得$x \geq -2$；解$x ＜ \frac{x - 1}{3} + 1$得$x ＜ 1$，解集$-2 \leq x ＜ 1$。

7. 解下列不等式,并在数轴上表示解集.
(1)$\frac{x - 1}{2} ＞ \frac{2x - 1}{3}$;

答案： 去分母得$3(x - 1) ＞ 2(2x - 1)$，即$3x - 3 ＞ 4x - 2$，解得$x ＜ -1$。

(2)$\frac{x - 2}{5} - \frac{x + 4}{2} ＞ -3$.

答案： 去分母得$2(x - 2) - 5(x + 4) ＞ -30$，即$2x - 4 - 5x - 20 ＞ -30$，解得$x ＜ 2$。

8. 解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
(1)$\begin{cases}3x - 3 \leq x + 1 \\ -3x + 4 ＞ x - 8\end{cases}$;

答案： 解$3x - 3 \leq x + 1$得$x \leq 2$；解$-3x + 4 ＞ x - 8$得$x ＜ 3$，解集$x \leq 2$。

(2)$-2 \leq \frac{3x - 2}{4} ＜ 1$.

答案： 去分母得$-8 \leq 3x - 2 ＜ 4$，即$-6 \leq 3x ＜ 6$，解得$-2 \leq x ＜ 2$。