《2025年课堂专题导学精练七年级数学下册人教版》

1. 巧用对顶角进行计算 如图,当剪子口∠AOB=25°时,∠COD=______°.

答案： 25
解析：对顶角相等，∠COD与∠AOB是对顶角，故∠COD=∠AOB=25°。

2. 巧用邻补角进行计算 如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠COB=140°,则∠1=______°,∠2=______°.

答案： 40；140
解析：∠COB与∠1互为邻补角，∠1=180°-∠COB=180°-140°=40°；∠2与∠COB是对顶角，对顶角相等，故∠2=∠COB=140°。

3. 巧用垂直定义进行计算 如图,O为直线AB上一点,OC⊥OD,若∠1=40°,则∠2的度数是( ). A.40° B.50° C.60° D.70°

答案： B
解析：OC⊥OD，故∠COD=90°。∠1+∠COD+∠2=180°（平角定义），∠2=180°-∠1-∠COD=180°-40°-90°=50°，故选B。

4. 巧用方程思想进行计算 如图,∠AOB与∠BOC互为邻补角,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/2∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数.

答案： 80°
解析：设∠EOC=x，则∠BOE=1/2x，∠BOC=∠BOE+∠EOC=3/2x。∠AOB与∠BOC互为邻补角，故∠AOB=180°-3/2x。OD平分∠AOB，∠DOB=1/2∠AOB=90°-3/4x。∠DOE=∠DOB+∠BOE=90°-3/4x+1/2x=70°，解得x=80°，即∠EOC=80°。

5. (2020广州白云区期末)如图,已知直线a、b相交,∠α+∠β=80°,那么∠α=______.

答案： 40°
解析：直线a、b相交，∠α与∠β是对顶角，对顶角相等，故∠α=∠β。∠α+∠β=80°，则∠α=40°。

6. 如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠AOD. (1)若∠AOC=20°,则∠BOD=______；(2)若∠AOD=50°,则∠BOC=______.

答案：
(1)140°；
(2)155°
解析：
(1)OC平分∠AOD，∠AOD=2∠AOC=40°。∠BOD与∠AOD互为邻补角，∠BOD=180°-∠AOD=180°-40°=140°；
(2)OC平分∠AOD，∠AOC=1/2∠AOD=25°。∠BOC=180°-∠AOC=180°-25°=155°。

7. 如图,OA⊥OB,∠AOD=1/2∠COD,∠BOC=∠AOD+90°,求∠DOC的度数.

答案： 90°
解析：设∠AOD=x，则∠COD=2x。OA⊥OB，∠AOB=90°。∠BOC=∠AOD+90°=x+90°。由周角定义，∠AOB+∠BOC+∠COD-∠AOD=360°（OD在∠AOC内部），即90°+(x+90°)+2x-x=360°，解得x=45°，故∠DOC=2x=90°。

8. 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,∠DOE=127°,求∠AOF的度数.

答案： 37°
解析：AB⊥CD，∠AOD=90°。∠AOE=∠DOE-∠AOD=127°-90°=37°。∠AOF与∠AOE是对顶角，对顶角相等，故∠AOF=∠AOE=37°。