《2025年课堂专题导学精练七年级数学下册人教版》

7. 某同学调查了25名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，其调查结果如下表，则最喜欢乒乓球的同学有______名，最喜欢足球的同学有______名.
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline羽毛球 & 乒乓球 & 足球 & \\\hline正正T & 正下 & & \\\hline\end{array}$

答案： 8；5
解析：“正正T”表示$5 + 5 + 2 = 12$（羽毛球），“正下”表示$5 + 3 = 8$（乒乓球），足球人数$25 - 12 - 8 = 5$。

8. 秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格了，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline分数段 & 频数 & 频率 \\\hline60 \leq x ＜ 70 & 9 & a \\\hline70 \leq x ＜ 80 & 36 & 0.4 \\\hline80 \leq x ＜ 90 & 27 & b \\\hline90 \leq x \leq 100 & c & 0.2 \\\hline\end{array}$
(1)在表中，$a = $______，$b = $______，$c = $______；
(2)补全频数直方图；
(3)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？

答案：
(1)0.1；0.3；18
(2)略（80≤x＜90对应27，90≤x≤100对应18）
(3)400
解析：
(1)总人数$= 36 ÷ 0.4 = 90$，$a = 9 ÷ 90 = 0.1$，$b = 27 ÷ 90 = 0.3$，$c = 90 × 0.2 = 18$。
(3)优秀人数占比$0.3 + 0.2 = 0.5$，$800 × 0.5 = 400$。

9. 如图，数学课代表用折线图呈现了A、B两名同学最近5次的数学成绩. 由折线图可知，______同学的进步大.
$\begin{array}{cc}A同学5次数学成绩折线图 & B同学5次数学成绩折线图 \\\begin{array}{c}\begin{array}{cccccc}110 & & & & & \\100 & & & & & \\90 & & & \bullet & & \\80 & & \bullet & & \bullet & \\70 & \bullet & & \bullet & & \bullet \\60 & & & & & \\\hline & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ & 次数/次\end{array}\end{array} &\begin{array}{c}\begin{array}{cccccc}100 & & & & & \bullet \\90 & & & & \bullet & \\80 & & & \bullet & & \\70 & & \bullet & & & \\60 & \bullet & & & & \\50 & & & & & \\\hline & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ & 次数/次\end{array}\end{array}\end{array}$

答案： A
解析：A同学成绩从70逐步提升到90，B同学从60提升到95但A进步幅度更均匀明显（或根据图中趋势判断A进步大）。

10. 在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A—国学诵读”、“B—演讲”、“C—课本剧”、“D—书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：
(1)如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为______人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为______度；
(2)学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？
$\begin{array}{c}调查结果的条形统计图 \\\begin{array}{c}\begin{array}{cccc}30 & & & \\25 & \bullet & & \\20 & | & & \\15 & | & & \bullet \\10 & | & \bullet & \\5 & | & | & \\0 & A & B & C \quad D \\\end{array}\end{array}\end{array}$

答案：
(1)60；72
(2)360
解析：
(1)C对应12人（条形图），总人数$= 12 ÷ 20\% = 60$；B人数$= 60 × 15\% = 9$，A人数27，D人数$60 - 27 - 9 - 12 = 12$，D占比$12 ÷ 60 = 20\%$，圆心角$20\% × 360^{\circ} = 72^{\circ}$。
(2)A占比$27 ÷ 60 = 45\%$，$800 × 45\% = 360$。